Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=2Q2+10Q+18TC = 2Q^2 + 10Q + 18 olarak verilmiştir. Piyasa denge fiyatının 3030 TL olduğu bir durumda, firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı (QQ) ve bu üretim düzeyinde elde edeceği toplam kâr (π\pi) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=5Q = 5 ve π=32\pi = 32 TLCevap
  2. B
    Q=5Q = 5 ve π=150\pi = 150 TL
  3. C
    Q=10Q = 10 ve π=−18\pi = -18 TL
  4. D
    Q=9Q = 9 ve π=0\pi = 0 TL
  5. E
    Q=5Q = 5 ve π=30\pi = 30 TL

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonunu sağlayan üretim miktarı 5 birim ve toplam kârı 32 TL'dir.
Kısa dönemde tam rekabetçi bir firma için en yüksek kârı sağlayan üretim düzeyi, piyasa fiyatının marjinal maliyete eşitlendiği noktada oluşur. Fonksiyonun türevi alınarak elde edilen MC=4Q+10MC = 4Q + 10 ifadesi piyasa fiyatı olan 30'a eşitlendiğinde denge üretim miktarı 5 olarak bulunur. Bu üretim miktarında firmanın toplam geliri 150 TL, toplam maliyeti ise 118 TL'dir; dolayısıyla net kâr 32 TL olmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet fonksiyonunu (MCMC) hesaplayınız.
MC=dTCdQ=4Q+10MC = \frac{dTC}{dQ} = 4Q + 10
Tam rekabet piyasasında firmanın denge koşulu P=MCP = MC olduğundan, toplam maliyetin türevi olan marjinal maliyete ihtiyaç duyulur.
2
Denge koşulunu (P=MCP = MC) kullanarak üretim miktarını (QQ) bulunuz.
30=4Q+10⇒4Q=20⇒Q=530 = 4Q + 10 \Rightarrow 4Q = 20 \Rightarrow Q = 5
Kârın maksimum olduğu nokta, marjinal hasılatın (fiyatın) marjinal maliyete eşit olduğu üretim düzeyidir.
3
Bulunan üretim düzeyinde toplam hasılatı (TRTR) hesaplayınız.
TR=P×Q=30×5=150TR = P \times Q = 30 \times 5 = 150 TL
Toplam kârı bulmak için önce satışlardan elde edilen toplam gelirin hesaplanması gerekir.
4
Bulunan üretim düzeyinde toplam maliyeti (TCTC) hesaplayınız.
TC=2(5)2+10(5)+18=50+50+18=118TC = 2(5)^2 + 10(5) + 18 = 50 + 50 + 18 = 118 TL
Toplam kârı bulmak için hasılattan çıkarılacak olan toplam üretim maliyetinin hesaplanması gerekir.
5
Toplam kârı (π\pi) hesaplayınız.
π=TR−TC=150−118=32\pi = TR - TC = 150 - 118 = 32 TL
İktisadi kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam Rekabette Kısa Dönem Firma Dengesi (P=MCP = MC)

İpuçları

1
Tam rekabetçi bir firmanın kârını maksimize etmek için fiyatı (PP) marjinal maliyete (MCMC) eşitlemesi gerektiğini hatırlayın.
2
MCMC değerini bulmak için toplam maliyet (TCTC) fonksiyonunun türevini alın ve bu değeri 30'a eşitleyerek QQ değerini bulun.
3
Q=5Q=5 değerini bulduktan sonra, π=(P×Q)−TC\pi = (P \times Q) - TC formülünü kullanarak toplam kârı hesaplayabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Piyasa fiyatı 22 TL'ye düşerse firmanın kâr/zarar durumunun nasıl değişeceğini ve bu noktanın firma için ne anlama geldiğini (normal kâr noktası) inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Birim kâr üzerinden gitmek: Önce Q=5Q=5 bulunur, ardından AC=TCQ=2Q+10+18QAC = \frac{TC}{Q} = 2Q + 10 + \frac{18}{Q} formülünden AC=23,6AC = 23,6 hesaplanır. Birim kâr (P−AC)=30−23,6=6,4(P - AC) = 30 - 23,6 = 6,4 TL olur. Toplam kâr ise 6,4×5=326,4 \times 5 = 32 TL olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru