Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonu MC=6Q+30MC = 6Q + 30 ve ortalama toplam maliyet (ATCATC) fonksiyonu ATC=3Q+30+150QATC = 3Q + 30 + \frac{150}{Q} olarak verilmiştir. Piyasa denge fiyatının 150150 TL olduğu kısa dönemde, bu firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı ve elde edeceği toplam kâr aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Q=20Q = 20 birim; Toplam Kâr = 30003000 TL
  2. B
    Q=20Q = 20 birim; Toplam Kâr = 19501950 TL
  3. Q=20Q = 20 birim; Toplam Kâr = 10501050 TLCevap
  4. D
    Q=20Q = 20 birim; Toplam Kâr = 00 TL
  5. E
    Q=25Q = 25 birim; Toplam Kâr = 12501250 TL

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonunu sağlayan üretim miktarı 2020 birim ve toplam kârı 10501050 TL'dir.
Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firma için kısa dönem dengesi, piyasa fiyatının marjinal maliyete eşitlendiği (P=MCP = MC) noktada sağlanır. Verilen fonksiyonlara göre 150=6Q+30150 = 6Q + 30 eşitliğinden üretim miktarı 2020 birim olarak bulunur. Bu üretim düzeyinde ortalama toplam maliyet (ATCATC) 97,597,5 TL olup, birim başına kâr 52,552,5 TL'dir. Toplam kâr ise 52,5×20=105052,5 \times 20 = 1050 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kâr maksimizasyonu koşulunu (P=MCP = MC) uygula.
150=6Q+30⇒6Q=120⇒Q=20150 = 6Q + 30 \Rightarrow 6Q = 120 \Rightarrow Q = 20
Tam rekabetçi bir firma için marjinal hasılat fiyata eşittir ve denge P=MCP = MC noktasında oluşur.
2
Denge üretim miktarında (Q=20Q=20) ortalama toplam maliyeti (ATCATC) hesapla.
ATC=3(20)+30+15020=60+30+7,5=97,5ATC = 3(20) + 30 + \frac{150}{20} = 60 + 30 + 7,5 = 97,5
Birim başına maliyeti bularak kâr marjını hesaplamak gerekir.
3
Toplam kârı (π\pi) hesapla.
π=(P−ATC)×Q=(150−97,5)×20=52,5×20=1050\pi = (P - ATC) \times Q = (150 - 97,5) \times 20 = 52,5 \times 20 = 1050
Toplam kâr, birim başına kâr ile üretim miktarının çarpımıdır.

Anahtar Kavram

Tam Rekabette Kısa Dönem Firma Dengesi (P = MC)

İpuçları

1
Tam rekabetçi bir firma için denge miktarını bulmak amacıyla piyasa fiyatını marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonuna eşitleyiniz.
2
Bulduğunuz QQ değerini ATCATC fonksiyonunda yerine koyarak birim başına maliyeti bulunuz.
3
Kârı hesaplamak için (Fiyat−Ortalama Maliyet)×Miktar(Fiyat - Ortalama\ Maliyet) \times Miktar formülünü kullanınız.

Daha Fazla Pratik

Fiyatın 6060 TL'ye düştüğü bir durumda firmanın üretim kararı ve zarar durumunu analiz ederek kapanma noktası konseptini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Önce toplam maliyet fonksiyonunu (TC=ATC×QTC = ATC \times Q) oluşturup, ardından toplam kâr fonksiyonunu (π=TR−TC\pi = TR - TC) yazarak bu fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitlemek de aynı sonucu verecektir: TC=3Q2+30Q+150TC = 3Q^2 + 30Q + 150, π=150Q−(3Q2+30Q+150)=−3Q2+120Q−150\pi = 150Q - (3Q^2 + 30Q + 150) = -3Q^2 + 120Q - 150. Türev: −6Q+120=0⇒Q=20-6Q + 120 = 0 \Rightarrow Q = 20.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru