Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Sermaye birikiminin Solow büyüme modeliyle açıklandığı bir ekonomide, kişi başına üretim fonksiyonu y=5ky = 5\sqrt{k} olarak tanımlanmıştır. Tasarruf oranının 0,200,20, nüfus artış hızının 0,020,02 ve sermaye yıpranma oranının 0,030,03 olduğu varsayıldığında; bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına hasıla (yy) düzeyi kaçtır?

  1. A
    50
  2. 100Cevap
  3. C
    250
  4. D
    400
  5. E
    500

Cevap

Durağan durum kişi başına hasıla düzeyi 100 birimdir.
Durağan durumda ekonomideki yatırım düzeyi (sf(k)sf(k)), sermayeyi mevcut düzeyinde tutmak için gereken yıpranma ve nüfus artışı karşılayacak yatırıma ((n+d)k(n+d)k) eşittir. Verilen s=0,20s=0,20, n=0,02n=0,02, d=0,03d=0,03 ve y=5ky=5\sqrt{k} değerleri bu eşitliğe konduğunda k=400k=400 bulunur. Üretim fonksiyonunda kk yerine 400 yazıldığında ise kişi başına hasıla (yy) 100 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum denge koşulunun belirlenmesi
sf(k)=(n+d)ksf(k) = (n + d)k
Solow modelinde durağan durumda kişi başına tasarruflar (yatırımlar), kişi başına sermaye stokunu sabit tutmak için gereken yatırıma (nüfus artışı ve amortisman) eşit olmalıdır.
2
Parametrelerin denkleme yerleştirilmesi
0,20×5k=(0,02+0,03)×k0,20 \times 5\sqrt{k} = (0,02 + 0,03) \times k
Verilen tasarruf oranı (ss), üretim fonksiyonu (yy), nüfus artış hızı (nn) ve amortisman oranı (dd) değerleri denge formülüne uygulanır.
3
Durağan durum kişi başına sermaye stokunun (kk) hesaplanması
1k=0,05k⇒k=10,05=20⇒k=4001\sqrt{k} = 0,05k \Rightarrow \sqrt{k} = \frac{1}{0,05} = 20 \Rightarrow k = 400
Denklem sadeleştirilerek durağan durumdaki sermaye-emek oranı (k∗k^*) bulunur.
4
Durağan durum kişi başına hasılanın (yy) hesaplanması
y=5400=5×20=100y = 5\sqrt{400} = 5 \times 20 = 100
Hesaplanan k=400k=400 değeri üretim fonksiyonunda yerine konularak denge hasıla düzeyine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Durağan Durum Denge Koşulu (sf(k)=(n+d)ksf(k) = (n+d)k)

Alternatif Yöntem

Durağan durum hasıla formülü olan y∗=A(sn+d)α1−αy^* = A (\frac{s}{n+d})^{\frac{\alpha}{1-\alpha}} genel formülü de kullanılabilir. Burada y=5k0,5y = 5k^{0,5} olduğundan α=0,5\alpha = 0,5 ve A=5A=5 alınarak doğrudan sonuca gidilebilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

Bu konudan daha fazla soru