Examkin

Soru

Zorluk: ZorKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=Q3−5Q2+15Q+10TC = Q^3 - 5Q^2 + 15Q + 10 olarak verilmiştir. Piyasa fiyatının 2323 TLTL olduğu kısa dönemde, kârını maksimize etmek isteyen bu firmanın üretmesi gereken mal miktarı (QQ) ve elde edeceği maksimum toplam kâr aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=4Q = 4 ve Toplam Kâr = 3838Cevap
  2. B
    Q=2Q = 2 ve Toplam Kâr = 1818
  3. C
    Q=4Q = 4 ve Toplam Kâr = 4848
  4. D
    Q=5Q = 5 ve Toplam Kâr = 3030
  5. E
    Q=0Q = 0 ve Toplam Kâr = −10-10

Cevap

Firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı Q=4Q = 4 birim ve bu düzeydeki toplam kârı 3838 TLTL olarak hesaplanmıştır.
Doğru yanıt olan seçenek, firmanın marjinal maliyetini piyasa fiyatı olan 2323 TLTL'ye eşitleyen Q=4Q = 4 birimlik üretim düzeyini ve bu düzeydeki hasılat ile maliyet arasındaki fark olan 3838 TLTL tutarındaki toplam kârı doğru bir şekilde ifade etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal Maliyet (MCMC) fonksiyonunu türetin.
MC=d(TC)dQ=3Q2−10Q+15MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 3Q^2 - 10Q + 15
Tam rekabette kâr maksimizasyonu için marjinal maliyetin piyasa fiyatına eşit olması gerekir.
2
Kâr maksimizasyonu koşulunu (P=MCP = MC) uygulayın.
23=3Q2−10Q+15⇒3Q2−10Q−8=023 = 3Q^2 - 10Q + 15 \Rightarrow 3Q^2 - 10Q - 8 = 0
Firmanın kârını maksimize eden optimal üretim miktarını bulmak için fiyat ile marjinal maliyet eşitlenir.
3
İkinci dereceden denklemi çözerek QQ değerini bulun.
(3Q+2)(Q−4)=0(3Q + 2)(Q - 4) = 0 denkleminden Q=4Q = 4 (Negatif miktar Q=−2/3Q = -2/3 ihmal edilir).
Üretim miktarı negatif olamayacağı için pozitif kök olan 4 birim esas alınır.
4
Toplam Hasılat (TRTR) ve Toplam Maliyet (TCTC) değerlerini hesaplayın.
TR=23×4=92TR = 23 \times 4 = 92; TC=43−5(42)+15(4)+10=54TC = 4^3 - 5(4^2) + 15(4) + 10 = 54.
Kârı bulmak için toplam hasılattan toplam maliyetin çıkarılması gerekir.
5
Toplam kârı hesaplayın.
Kâr (π\pi) = TR−TC=92−54=38TR - TC = 92 - 54 = 38.
Bulunan üretim düzeyindeki ekonomik kâr miktarını belirlemek için.

Anahtar Kavram

Tam Rekabet Piyasasında Kısa Dönem Kar Maksimizasyonu (P=MCP=MC)

İpuçları

1
Kârın maksimum olduğu noktayı bulmak için toplam maliyet fonksiyonunun türevini alarak marjinal maliyeti hesaplayın.
2
Bulduğunuz marjinal maliyet fonksiyonunu piyasa fiyatı olan 2323'e eşitleyin ve oluşan ikinci dereceden denklemi çözün.
3
Q=4Q=4 miktarını bulduktan sonra, toplam hasılat (P×QP \times Q) ve toplam maliyeti (TCTC) hesaplayıp aradaki farkı bulun.

Daha Fazla Pratik

Aynı fonksiyon için kapanma fiyatını (Minimum AVC) hesaplayarak firmanın hangi fiyatın altında üretimi durduracağını belirleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru