Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=13Q3−5Q2+40Q+80TC = \frac{1}{3}Q^3 - 5Q^2 + 40Q + 80 şeklinde tanımlanmıştır. Piyasa fiyatının 1616 TL olarak gerçekleştiği bir durumda, rasyonel hareket eden firmanın denge üretim düzeyi ve bu üretim düzeyinde elde edeceği ekonomik sonuç aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Üretimi tamamen durdurur ve 80 TL zarar eder.Cevap
  2. B
    6 birim üretim yapar ve 116 TL zarar eder.
  3. C
    4 birim üretim yapar ve 80 TL kâr elde eder.
  4. D
    5 birim üretim yapar ve 60 TL zarar eder.
  5. E
    6 birim üretim yapar ve 80 TL kâr elde eder.

Cevap

Firma üretimi tamamen durdurur ve 80 TL zarar eder.
Firma kâr maksimizasyonu (veya zarar minimizasyonu) yaparken öncelikle marjinal maliyetini fiyata eşitler. Yapılan hesaplamada Q=6Q=6 birim üretim adayı ortaya çıkmaktadır. Ancak, kısa dönemde firmanın üretime devam edebilmesi için piyasa fiyatının en azından ortalama değişken maliyeti (AVCAVC) karşılaması gerekir. Q=6Q=6 için AVCAVC değeri 2222 TL olarak hesaplanmıştır. Piyasa fiyatı (1616 TL) bu değerin altında kaldığı için firma üretimi tamamen durdurarak zararını sabit maliyetleri (8080 TL) ile sınırlandırmayı tercih eder.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal Maliyet (MC) fonksiyonunu bulma
MC=d(TC)dQ=Q2−10Q+40MC = \frac{d(TC)}{dQ} = Q^2 - 10Q + 40
Firmanın kâr maksimizasyonu için gerekli olan P=MC koşulunu uygulamak için marjinal maliyet gereklidir.
2
P = MC eşitliğini çözerek potansiyel üretim miktarını belirleme
16=Q2−10Q+40⇒Q2−10Q+24=0⇒(Q−6)(Q−4)=016 = Q^2 - 10Q + 40 \Rightarrow Q^2 - 10Q + 24 = 0 \Rightarrow (Q-6)(Q-4) = 0
Piyasa fiyatı ile marjinal maliyetin eşitlendiği noktalar firmanın denge adaylarıdır.
3
MC eğrisinin yükselen kısmını kontrol etme
MC′=2Q−10MC' = 2Q - 10. Q=6Q=6 için MC′=2>0MC' = 2 > 0 iken Q=4Q=4 için MC′=−2<0MC' = -2 < 0.
Tam rekabette ikinci derece şart gereği, üretim MC'nin yükselen kısmında olmalıdır. Bu yüzden Q=6Q=6 adayı seçilir.
4
Kapanma koşulunu (P < AVC) kontrol etme
AVC=13Q2−5Q+40AVC = \frac{1}{3}Q^2 - 5Q + 40. Q=6Q=6 için AVC(6)=13(36)−5(6)+40=12−30+40=22AVC(6) = \frac{1}{3}(36) - 5(6) + 40 = 12 - 30 + 40 = 22 TL.
Eğer fiyat ortalama değişken maliyetten (AVC) küçükse firma kısa dönemde üretimi durdurmalıdır.
5
Ekonomik sonucu hesaplama
P(16)<AVC(22)P (16) < AVC (22) olduğu için firma üretimi durdurur (Q=0Q=0). Zarar = TFC=80TFC = 80 TL.
Firma üretimi durdurduğunda değişken maliyetler ortadan kalkar, ancak sabit maliyetleri (80 TL) ödemeye devam eder.

Anahtar Kavram

Kapanma Noktası ve Üretim Kararı

Daha Fazla Pratik

Ortalama toplam maliyetin (ATC) minimum değerini bularak firmanın normal kâr elde edebilmesi için gereken minimum fiyatı hesaplayınız.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru