Examkin

Soru

Zorluk: ZorKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=13Q3−2Q2+10Q+50TC = \frac{1}{3}Q^3 - 2Q^2 + 10Q + 50 olarak verilmiştir. Piyasa fiyatının 2222 birim olduğu kısa dönemde, kâr maksimizasyonu yapan bu firmanın üretim miktarı (QQ) ve elde edeceği toplam kâr sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=6Q = 6 ve Kâr = 2222Cevap
  2. B
    Q=6Q = 6 ve Kâr = 7272
  3. C
    Q=3Q = 3 ve Kâr = 77
  4. D
    Q=6Q = 6 ve Kâr = 00
  5. E
    Q=6Q = 6 ve Kâr = 132132

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonu yaptığı üretim miktarı Q=6Q = 6 ve bu miktardaki toplam kârı 2222 birimdir.
Tam rekabetçi bir firma için kâr maksimizasyonu P=MCP = MC koşulunda gerçekleşir. Verilen maliyet fonksiyonunun türevi alındığında MC=Q2−4Q+10MC = Q^2 - 4Q + 10 bulunur. Bu ifade piyasa fiyatı olan 2222'ye eşitlendiğinde üretim miktarı Q=6Q = 6 olarak elde edilir. Üretim miktarı toplam kâr denkleminde yerine konulduğunda (132−110132 - 110) toplam kârın 2222 birim olduğu görülür. Fiyat (2222), ortalama değişken maliyetten (1010) büyük olduğu için firma denge durumunda üretim yapmaya devam eder.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu bulun.
MC=dTCdQ=Q2−4Q+10MC = \frac{dTC}{dQ} = Q^2 - 4Q + 10
Tam rekabette kâr maksimizasyonu için marjinal maliyetin fiyata eşit olması gerekir.
2
P=MCP = MC denge koşulunu uygulayarak üretim miktarını belirleyin.
22=Q2−4Q+10⇒Q2−4Q−12=022 = Q^2 - 4Q + 10 \Rightarrow Q^2 - 4Q - 12 = 0
Tam rekabetçi firma piyasada oluşan fiyatı kabullenir ve P=MR=MCP = MR = MC noktasında üretim yapar.
3
İkinci derece denklemi çözerek pozitif QQ değerini bulun.
(Q−6)(Q+2)=0⇒Q=6(Q - 6)(Q + 2) = 0 \Rightarrow Q = 6
Üretim miktarı negatif olamayacağı için Q=6Q = 6 değeri seçilir. Ayrıca bu noktada MCMC eğrisi yükselmektedir.
4
Kısa dönem kapanma koşulunu kontrol edin.
AVC=13Q2−2Q+10⇒AVC(6)=363−12+10=10AVC = \frac{1}{3}Q^2 - 2Q + 10 \Rightarrow AVC(6) = \frac{36}{3} - 12 + 10 = 10. P(22)>AVC(10)P(22) > AVC(10) olduğu için firma üretime devam eder.
Fiyat, ortalama değişken maliyetten büyük veya eşit olduğu sürece firma kısa dönemde üretim yapar.
5
Toplam kârı (π=TR−TCπ = TR - TC) hesaplayın.
TR=22×6=132TR = 22 \times 6 = 132. TC(6)=13(63)−2(62)+10(6)+50=72−72+60+50=110TC(6) = \frac{1}{3}(6^3) - 2(6^2) + 10(6) + 50 = 72 - 72 + 60 + 50 = 110. π=132−110=22π = 132 - 110 = 22.
Toplam kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam Rekabet Piyasasında Kısa Dönem Firma Dengesi (P=MCP = MC)

Daha Fazla Pratik

Fiyatın 77 birimin altına düştüğü bir senaryoda firmanın neden üretim yapmayacağını (kapanma kararı) analiz ediniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru