Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında kısa dönemde faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet (TCTC) fonksiyonu TC=3Q2+10Q+50TC = 3Q^2 + 10Q + 50 olarak verilmiştir. Bu firmanın üretim yaptığı piyasada denge fiyatı 7070 TL ise, firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi (QQ) ve bu düzeyde elde edeceği toplam kâr (π\pi) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=10Q = 10 birim; π=250\pi = 250 TLCevap
  2. B
    Q=10Q = 10 birim; π=300\pi = 300 TL
  3. C
    Q=20Q = 20 birim; π=−50\pi = -50 TL
  4. D
    Q=10Q = 10 birim; π=450\pi = 450 TL
  5. E
    Q=10Q = 10 birim; π=700\pi = 700 TL

Cevap

Firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi Q=10Q = 10 birim ve bu düzeydeki toplam kârı 250250 TL'dir.
Tam rekabetçi bir firmanın kısa dönemde kârını maksimize ettiği nokta, fiyatın marjinal maliyete eşit olduğu (P=MCP = MC) düzeydir. Bu fonksiyona göre MC=6Q+10MC = 6Q + 10 olup, 70=6Q+1070 = 6Q + 10 eşitliğinden üretim miktarı 1010 birim olarak bulunur. Bu miktardaki toplam hasılat (700700 TL) ile toplam maliyet (450450 TL) arasındaki fark olan 250250 TL firmanın elde edebileceği maksimum ekonomik kârı temsil eder.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu bulun.
MC=dTCdQ=6Q+10MC = \frac{dTC}{dQ} = 6Q + 10
Tam rekabet piyasasında kâr maksimizasyonu için marjinal maliyetin fiyat ile karşılaştırılması gerekir.
2
Kâr maksimizasyonu koşulunu (P=MCP = MC) uygulayarak üretim miktarını bulun.
70=6Q+10⇒6Q=60⇒Q=1070 = 6Q + 10 \Rightarrow 6Q = 60 \Rightarrow Q = 10 birim
Tam rekabetçi firma, fiyatın marjinal maliyete eşit olduğu noktada kârını maksimize eder.
3
Denge üretim miktarında toplam hasılatı (TRTR) hesaplayın.
TR=P×Q=70×10=700TR = P \times Q = 70 \times 10 = 700 TL
Toplam hasılat, birim fiyat ile satılan miktarın çarpımıdır.
4
Denge üretim miktarında toplam maliyeti (TCTC) hesaplayın.
TC=3(10)2+10(10)+50=300+100+50=450TC = 3(10)^2 + 10(10) + 50 = 300 + 100 + 50 = 450 TL
Toplam kârı bulmak için hasılattan düşülecek olan toplam maliyet yükünün belirlenmesi gerekir.
5
Toplam kârı (π\pi) hesaplayın.
π=TR−TC=700−450=250\pi = TR - TC = 700 - 450 = 250 TL
Kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki pozitif farktır.

Anahtar Kavram

Tam Rekabet Piyasasında Kısa Dönem Firma Dengesi ve Kâr Maksimizasyonu

İpuçları

1
Tam rekabet piyasasında kârın maksimize edilmesi için piyasa fiyatının marjinal maliyete eşit olması (P=MCP = MC) gerektiğini unutmayın.
2
Marjinal maliyeti (MCMC) bulmak için toplam maliyet (TCTC) fonksiyonunun miktar (QQ) değişkenine göre türevini almalısınız.
3
Üretim miktarını bulduktan sonra toplam kârı, 'Toplam Hasılat (P×QP \times Q) - Toplam Maliyet (TCTC)' formülünü kullanarak hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Firma fiyatın 70 TL değil de 30 TL olduğu bir durumda üretime devam etmeli midir? Kapanma noktasını (P=AVCminP = AVC_{min}) hesaplayarak analiz ediniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, önce Ortalama Toplam Maliyet (ATCATC) fonksiyonu bulunabilir: ATC=3Q+10+50/QATC = 3Q + 10 + 50/Q. Q=10Q=10 için ATC=30+10+5=45ATC = 30 + 10 + 5 = 45 TL olur. Birim başı kâr P−ATC=70−45=25P - ATC = 70 - 45 = 25 TL'dir. Toplam kâr ise 25×10=25025 \times 10 = 250 TL olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru