Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomi… — KPSS İktisat

Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu $y = \sqrt{k}$ olarak tanımlanmıştır. Tasarruf oranı ( $s$ ) %40, nüfus artış hızı ( $n$ ) %6 ve sermaye aşınma (amortisman) oranı ( $d$ ) %4 olduğuna göre, bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku ( $k^*$ ) kaçtır?

A
4
B
8
16Cevap
D
25
E
40

Cevap

Ekonominin durağan durum kişi başına sermaye stoku 16 birimdir.

Durağan durumda, kişi başına tasarruflar (

s \cdot y

), kişi başına sermayenin aşınmasını ve yeni katılan işçilere sermaye sağlanmasını (

(n+d)k

) tam olarak dengeler. Verilen değerlerle

0,4\sqrt{k} = 0,1k

eşitliği kurulduğunda, sermaye stokunun 16 olduğu noktada bu dengenin sağlandığı görülür.

Adım Adım Çözüm

Durağan durum temel denkleminin yazılması

sf(k) = (n+d)k

Solow modelinde durağan durum, kişi başına yatırımın, mevcut sermaye stokunu korumak için gerekli olan yatırıma eşit olduğu noktadır.

Verilen parametrelerin denklemde yerine konulması

0,40 \times \sqrt{k} = (0,06 + 0,04) \times k

Soruda verilen tasarruf oranı (

s=0,40

), nüfus artış hızı (

n=0,06

) ve amortisman oranı (

d=0,04

) değerleri modele yerleştirilir.

Denklemin sadeleştirilmesi ve çözülmesi

0,4\sqrt{k} = 0,1k \Rightarrow 4\sqrt{k} = k \Rightarrow 4 = \sqrt{k} \Rightarrow k = 16

Her iki taraf 0,1'e bölünür ve ardından her iki tarafın karesi alınarak sermaye stoku yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum analizi, yatırımın yıpranma ve nüfus artışını tam olarak karşıladığı ve kişi başına sermaye stokunun değişmediği denge durumunu inceler.

Tahmini Süre:50s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru