Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Teknolojik gelişmenin olmadığı bir ekonomide üretim süreci Solow büyüme modeli ile açıklanmaktadır. Kişi başına üretim fonksiyonu y=10k0,5y = 10k^{0,5} olarak tanımlanmış olup; ekonomideki tasarruf oranı %30\%30, nüfus artış hızı %4\%4 ve sermayenin yıpranma (amortisman) oranı %6\%6’dır.

Buna göre, bu ekonomide durağan durum (steady-state) dengesinde kişi başına tüketim (cc) düzeyi kaçtır?

  1. A
    9090
  2. B
    180180
  3. 210210Cevap
  4. D
    270270
  5. E
    300300

Cevap

Durağan durumda kişi başına tüketim düzeyi 210210 birimdir.
Durağan durumda yatırımın (3k3\sqrt{k}) gerekli yatırıma (0,1k0,1k) eşit olduğu noktada sermaye stoku 900900 olarak bulunur. Bu sermaye stoku ile üretilen 300300 birimlik çıktının %30\%30'u (9090 birim) yatırıma giderken, geri kalan %70\%70'i (210210 birim) tüketime ayrılmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum koşulu olan yatırımın (sf(k)sf(k)), gerekli yatırıma ((n+δ)k(n+\delta)k) eşitliğini kurunuz.
0,30×10k=(0,04+0,06)k⇒3k=0,1k0,30 \times 10\sqrt{k} = (0,04 + 0,06)k \Rightarrow 3\sqrt{k} = 0,1k
Solow modelinde durağan durumda kişi başına sermaye stokunun değişmemesi için tasarrufların aşınma ve nüfus artışını tam olarak karşılaması gerekir.
2
Eşitliği çözerek durağan durum kişi başına sermaye stokunu (k∗k^*) bulunuz.
k=30,1=30⇒k∗=302=900\sqrt{k} = \frac{3}{0,1} = 30 \Rightarrow k^* = 30^2 = 900
Sermaye-işgücü oranının denge düzeyini belirlemek için cebirsel işlem yapılır.
3
Durağan durum sermaye stokunu üretim fonksiyonunda yerine koyarak kişi başına çıktıyı (y∗y^*) bulunuz.
y∗=10×900=10×30=300y^* = 10 \times \sqrt{900} = 10 \times 30 = 300
Tüketim değerine ulaşmak için önce toplam gelirin (çıktının) bilinmesi gerekir.
4
Çıktıdan tasarrufları (yatırımı) çıkararak kişi başına tüketimi (cc) hesaplayınız.
c=(1−s)y∗⇒c=(1−0,30)×300=0,70×300=210c = (1 - s)y^* \Rightarrow c = (1 - 0,30) \times 300 = 0,70 \times 300 = 210
Gelirin tasarruf edilmeyen kısmı tüketime ayrılır (c=y−ic = y - i).

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum analizi, temel sermaye birikimi denklemi (sf(k)=(n+δ)ksf(k) = (n+\delta)k) üzerinden gerçekleştirilir ve tüketim, üretimden yatırımın çıkarılmasıyla bulunur.

İpuçları

1
Durağan durumda sermaye birikiminin durması için tasarrufun (sysy), amortisman ve nüfus artışına ((n+δ)k(n+\delta)k) eşit olması gerektiğini hatırlayın.
2
Önce s×10k=(n+δ)ks \times 10\sqrt{k} = (n+\delta)k eşitliğinden kk değerini çekin, ardından bu kk değerini üretim fonksiyonuna yazarak yy değerini bulun.
3
Bulduğunuz yy değerinden, gelirin %30\%30'u olan tasarruf miktarını çıkardığınızda kalan miktar tüketimi verecektir.

Daha Fazla Pratik

Eğer ekonomi Altın Kural (Golden Rule) düzeyinde olsaydı, tasarruf oranının sermaye payına (üretim fonksiyonunun esnekliğine) eşit olması gerektiğini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kişi başına tüketimi doğrudan c=(1−s)×10k∗c = (1-s) \times 10\sqrt{k^*} formülüyle hesaplayabilirsiniz. Burada k∗k^* durağan durum sermaye stokudur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

Bu konudan daha fazla soru