Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=0,5Q2+10Q+50TC = 0,5Q^2 + 10Q + 50 olarak verilmiştir. Piyasa fiyatının 3030 TL olduğu bir durumda, bu firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi (QQ) ve bu düzeyde elde edeceği toplam kâr miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=20Q = 20; Kâr =150= 150 TLCevap
  2. B
    Q=20Q = 20; Kâr =200= 200 TL
  3. C
    Q=40Q = 40; Kâr =−50= -50 TL
  4. D
    Q=20Q = 20; Kâr =0= 0 TL
  5. E
    Üretim yapılmaz; Zarar =50= 50 TL

Cevap

Q=20Q = 20 birim üretim düzeyinde 150150 TL toplam kâr elde edilir.
Denge üretim miktarını bulmak için piyasa fiyatı olan 3030 TL, marjinal maliyet fonksiyonu olan Q+10Q+10 ifadesine eşitlendiğinde Q=20Q=20 sonucuna ulaşılır. Bu miktarda toplam hasılat (30×20=60030 \times 20 = 600 TL) ile toplam maliyet (0,5×202+10×20+50=4500,5 \times 20^2 + 10 \times 20 + 50 = 450 TL) arasındaki fark olan 150150 TL pozitif ekonomik kârı temsil eder. Ayrıca fiyat (3030 TL), ortalama değişken maliyetten (AVC=0,5×20+10=20AVC = 0,5 \times 20 + 10 = 20 TL) büyük olduğu için firma üretimi sürdürür.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal Maliyet (MC) fonksiyonunu türetin.
MC=d(TC)dQ=Q+10MC = \frac{d(TC)}{dQ} = Q + 10
Tam rekabetçi bir firma kârını P=MCP = MC olduğu noktada maksimize eder.
2
Piyasa fiyatını Marjinal Maliyete eşitleyerek denge üretim miktarını bulun.
30=Q+10⇒Q=2030 = Q + 10 \Rightarrow Q = 20
Kâr maksimizasyonu için gerekli birinci derece koşuldur.
3
Denge noktasındaki Toplam Hasılatı (TR) hesaplayın.
TR=P×Q=30×20=600TR = P \times Q = 30 \times 20 = 600 TL
Toplam hasılat, fiyat ile miktarın çarpımıdır.
4
Denge noktasındaki Toplam Maliyeti (TC) hesaplayın.
TC=0,5(202)+10(20)+50=200+200+50=450TC = 0,5(20^2) + 10(20) + 50 = 200 + 200 + 50 = 450 TL
Toplam maliyet, üretim miktarının fonksiyon değeridir.
5
Toplam kârı (π\pi) hesaplayın ve kapanma koşulunu kontrol edin.
π=600−450=150\pi = 600 - 450 = 150 TL; P(30)>AVC(20)P (30) > AVC (20) olduğu için firma üretime devam eder.
Ekonomik kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam rekabet piyasasında kısa dönem kâr maksimizasyonu için fiyat marjinal maliyete eşitlenmelidir (P=MCP=MC). Firma üretime devam edebilmek için fiyatın en azından ortalama değişken maliyete (P≥AVCP \geq AVC) eşit veya ondan büyük olması gerekir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru