Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Kısa dönemde tam rekabet koşulları altında üretim yapan bir işletmenin toplam maliyet fonksiyonu TC=2Q2+40Q+200TC = 2Q^2 + 40Q + 200 olarak belirlenmiştir. Piyasadaki cari fiyatın 120120 TL olduğu varsayıldığında, firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı ve bu üretim düzeyinde elde edeceği toplam kâr aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=20Q = 20 birim ve kâr 600600 TLCevap
  2. B
    Q=40Q = 40 birim ve kâr 00 TL
  3. C
    Q=20Q = 20 birim ve kâr 800800 TL
  4. D
    Q=10Q = 10 birim ve kâr 400400 TL
  5. E
    Firma üretim yapmamalıdır

Cevap

Firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı Q=20Q = 20 birim ve bu miktardaki kârı 600600 TL'dir.
Tam rekabetçi firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi, piyasa fiyatının marjinal maliyete eşitlendiği (P=MCP = MC) ve bu fiyatın ortalama değişken maliyetten (AVCAVC) yüksek olduğu noktadır. Yapılan hesaplamalar sonucunda üretim miktarı 2020 birim olarak bulunmuş, bu düzeydeki toplam hasılatın (24002400 TL) toplam maliyetten (18001800 TL) fazla olduğu görülerek 600600 TL kâr elde edildiği saptanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal Maliyet (MC) fonksiyonunu türetin.
MC=d(TC)dQ=4Q+40MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 4Q + 40
Tam rekabetçi bir firma için kâr maksimizasyonu kuralı fiyatın marjinal maliyete eşit olmasıdır (P=MCP = MC).
2
Piyasada verilen fiyatı MC fonksiyonuna eşitleyerek denge üretim miktarını bulun.
120=4Q+40⇒4Q=80⇒Q=20120 = 4Q + 40 \Rightarrow 4Q = 80 \Rightarrow Q = 20
Firmanın kârını maksimize eden veya zararını minimize eden üretim düzeyi bu noktada belirlenir.
3
Kapanma koşulunu kontrol edin (P ve AVC karşılaştırması).
AVC=2Q+40AVC = 2Q + 40. Q=20Q = 20 için AVC=2(20)+40=80AVC = 2(20) + 40 = 80. P=120>80P = 120 > 80 olduğu için firma üretime devam eder.
Fiyat, ortalama değişken maliyetin (AVC) altındaysa firma üretim yapmamalıdır. Burada fiyat AVC'den büyük olduğu için üretim uygundur.
4
Toplam Hasılat (TR) ve Toplam Maliyeti (TC) hesaplayarak kârı bulun.
TR=P×Q=120×20=2400TR = P \times Q = 120 \times 20 = 2400. TC=2(20)2+40(20)+200=800+800+200=1800TC = 2(20)^2 + 40(20) + 200 = 800 + 800 + 200 = 1800. Kâr = 2400−1800=6002400 - 1800 = 600 TL.
Toplam kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam Rekabet Piyasasında Kısa Dönem Firma Dengesi (P=MCP = MC ve P≥AVCP \geq AVC)

Daha Fazla Pratik

Aynı maliyet fonksiyonu için piyasa fiyatının 5050 TL olduğu durumu inceleyerek kapanma noktasını analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru