Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorVade Yapısı: Beklentiler Hipotezi

Safi Beklentiler Hipotezi'nin (PurePure ExpectationsExpectations HypothesisHypothesis) geçerli olduğu varsayılan bir finansal piyasada; 1 yıl vadeli tahvillerin cari faiz oranı %10\%10, 3 yıl vadeli tahvillerin cari faiz oranı ise %15\%15 olarak belirlenmiştir. Piyasa aktörleri, 2 yıl sonraki 1 yıllık beklenen faiz oranının (Et[i1,t+2]E_t[i_{1,t+2}]), 1 yıl sonraki 1 yıllık beklenen faiz oranının (Et[i1,t+1]E_t[i_{1,t+1}]) tam olarak 1,51,5 katı olacağını öngörmektedirler.

Buna göre, piyasadaki 2 yıl vadeli tahvillerin cari faiz oranı (i2,ti_{2,t}) yüzde kaçtır?

  1. A
    11
  2. 12Cevap
  3. C
    13
  4. D
    14
  5. E
    15

Cevap

Piyasadaki 2 yıl vadeli tahvillerin cari faiz oranı %12'dir.
Safi Beklentiler Hipotezi uyarınca, 3 yıllık faiz oranı (%15), ilk yılın faizi (%10) ve takip eden iki yılın beklenen faizlerinin ortalamasıdır. Cebirsel olarak 15=(10+x+1,5x)/315 = (10 + x + 1,5x) / 3 denklemi kurulduğunda, gelecek yılın beklenen faizi (xx) %14 olarak bulunur. 2 yıllık spot faiz ise ilk yıl (%10) ile bu beklenen faizin (%14) ortalaması olan %12'ye eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
3 yıllık spot faiz oranı ile beklenen faiz oranları arasındaki ilişkiyi kurunuz.
i3,t=i1,t+Et[i1,t+1]+Et[i1,t+2]3i_{3,t} = \frac{i_{1,t} + E_t[i_{1,t+1}] + E_t[i_{1,t+2}]}{3}
Safi Beklentiler Hipotezi'ne göre uzun vadeli faizler, mevcut ve beklenen kısa vadeli faizlerin aritmetik ortalamasına eşittir.
2
Verilen oran ve katsayıyı formülde yerine koyarak 1 yıl sonraki beklenen faiz oranını (Et[i1,t+1]E_t[i_{1,t+1}]) hesaplayınız.
15=10+Et[i1,t+1]+1,5×Et[i1,t+1]315 = \frac{10 + E_t[i_{1,t+1}] + 1,5 \times E_t[i_{1,t+1}]}{3} ⇒45=10+2,5×Et[i1,t+1]\Rightarrow 45 = 10 + 2,5 \times E_t[i_{1,t+1}] ⇒35=2,5×Et[i1,t+1]\Rightarrow 35 = 2,5 \times E_t[i_{1,t+1}] ⇒Et[i1,t+1]=14\Rightarrow E_t[i_{1,t+1}] = 14
Soruda Et[i1,t+2]E_t[i_{1,t+2}]'nin, Et[i1,t+1]E_t[i_{1,t+1}]'nin 1,51,5 katı olduğu belirtilmiştir.
3
2 yıllık spot faiz oranını (i2,ti_{2,t}) hesaplayınız.
i2,t=i1,t+Et[i1,t+1]2i_{2,t} = \frac{i_{1,t} + E_t[i_{1,t+1}]}{2} ⇒i2,t=10+142=12\Rightarrow i_{2,t} = \frac{10 + 14}{2} = 12
2 yıllık spot faiz, bugün geçerli olan 1 yıllık faiz ile gelecek yıl için beklenen 1 yıllık faizin ortalamasıdır.

Anahtar Kavram

Safi Beklentiler Hipotezi'nde spot oranlar ile beklenen gelecek dönem kısa vadeli oranlar arasındaki cebirsel denge.

İpuçları

1
3 yıllık faiz oranının, üç adet 1 yıllık faiz oranının (biri cari, ikisi beklenen) ortalaması olduğunu hatırlayınız.
2
Gelecek yılın beklenen faizine xx derseniz, ondan sonraki yılın faizi 1,5x1,5x olur. Bu değerleri 3 yıllık ortalama formülünde yerine koyun.
3
Önce Et[i1,t+1]E_t[i_{1,t+1}] değerini bulun, ardından bu değer ile mevcut %10\%10'luk faizin ortalamasını alarak 2 yıllık spot faize ulaşın.

Daha Fazla Pratik

Eğer piyasada Likidite Primi Hipotezi geçerli olsaydı ve vade primi her yıl için %1 olsaydı, hesaplanan spot faiz oranları nasıl değişirdi?

Alternatif Yöntem

Forward oranları mantığını kullanarak; f1,2f_{1,2} (1 yıl sonraki 2 yıllık forward oran) üzerinden de gidilebilir ancak aritmetik ortalama yaklaşımı bu hipotez için daha doğrudan bir yoldur.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Vade Yapısı: Beklentiler Hipotezi

Bu konudan daha fazla soru