Examkin

Soru

Zorluk: Zorİskontolu Geri Ödeme Süresi Yöntemi

Bir bilişim teknolojileri şirketi, veri merkezi altyapısını modernize etmek amacıyla 416.000 TL416.000 \text{ TL} tutarında bir başlangıç yatırımı gerçekleştirmiştir. Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

YılNet Nakit Akışı (TL)
0-416.000
1200.000
2300.000
3250.000

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) %25\%25'tir.

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

  1. A
    1,35
  2. B
    1,72
  3. C
    2,08
  4. D
    2,26
  5. 2,50Cevap

Cevap

Söz konusu yatırım projesinin iskontolu geri ödeme süresi 2,50 yıldır.
İskontolu geri ödeme süresi hesaplanırken öncelikle tüm nakit akışları %25\%25 sermaye maliyeti üzerinden bugüne (t=0t=0) indirgenmelidir. 1. yıl 160.000 TL160.000 \text{ TL}, 2. yıl 192.000 TL192.000 \text{ TL} ve 3. yıl 128.000 TL128.000 \text{ TL} bugünkü değer yaratır. 416.000 TL416.000 \text{ TL}'lik başlangıç yatırımının 352.000 TL352.000 \text{ TL}'lik kısmı ilk iki yılda karşılanır. Geriye kalan 64.000 TL64.000 \text{ TL}'lik açık, 3. yılın indirgenmiş nakit akışı olan 128.000 TL128.000 \text{ TL}'ye bölündüğünde 0,50,5 yıllık bir süre elde edilir. Bu nedenle yatırım kendisini iskontolu olarak tam 2,5 yılda amorti eder.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir yılın nakit akışının bugünkü değerini (BD) hesaplayın.
BD1=160.000 TLBD_1 = 160.000 \text{ TL}, BD2=192.000 TLBD_2 = 192.000 \text{ TL}, BD3=128.000 TLBD_3 = 128.000 \text{ TL}
İskontolu geri ödeme süresi hesaplanırken nakit akışları, belirlenen sermaye maliyeti oranı (\kr=0,25\kr=0,25) ile 0. yıla indirgenmelidir. Hesaplamada kolaylık için 11,25=45\frac{1}{1,25} = \frac{4}{5} kesri kullanılabilir:
BD1=200.000×(45)1=160.000 TLBD_1 = 200.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^1 = 160.000 \text{ TL}
BD2=300.000×(45)2=300.000×1625=192.000 TLBD_2 = 300.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 300.000 \times \frac{16}{25} = 192.000 \text{ TL}
BD3=250.000×(45)3=250.000×64125=128.000 TLBD_3 = 250.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^3 = 250.000 \times \frac{64}{125} = 128.000 \text{ TL}
2
Kümülatif (birikimli) indirgenmiş nakit akışlarını bularak yatırımın hangi yıllar arasında geri ödendiğini tespit edin.
Yatırım 2. ile 3. yıllar arasında geri ödenmektedir.
Yıl 0: −416.000 TL-416.000 \text{ TL}
Yıl 1 sonu bakiye: −416.000+160.000=−256.000 TL-416.000 + 160.000 = -256.000 \text{ TL}
Yıl 2 sonu bakiye: −256.000+192.000=−64.000 TL-256.000 + 192.000 = -64.000 \text{ TL}
Yıl 3 sonu bakiye: −64.000+128.000=+64.000 TL-64.000 + 128.000 = +64.000 \text{ TL}
3
Kesin geri ödeme süresini bulmak için doğrusal interpolasyon (iç değerleme) yapın.
Ek süre 0,50,5 yıl, toplam iskontolu geri ödeme süresi 2,502,50 yıldır.
İkinci yılın sonunda geri ödenmesi gereken tutar 64.000 TL64.000 \text{ TL}'dir. Üçüncü yıl elde edilen iskontolu nakit akışı ise 128.000 TL128.000 \text{ TL}'dir. Yıl içindeki nakit akışlarının düzenli olduğu varsayımıyla:
Ek Su¨re=Kalan TutarI˙lgili Yılın I˙skontolu Nakit Akıs¸ı=64.000128.000=0,5Ek\ Süre = \frac{\text{Kalan Tutar}}{\text{İlgili Yılın İskontolu Nakit Akışı}} = \frac{64.000}{128.000} = 0,5
Toplam Su¨re=2+0,5=2,50 yıl\text{Toplam Süre} = 2 + 0,5 = 2,50 \text{ yıl}

Anahtar Kavram

İskontolu Geri Ödeme Süresi (Discounted Payback Period)

Alternatif Yöntem

İskonto hesaplamalarında ondalıklı sayılar (1,25; 1,5625 vb.) ile bölme yapmak zaman alıcı olabilir. Bunun yerine %25 oranını kesirli ifade ederek 1+0,25=541 + 0,25 = \frac{5}{4} şeklinde yazabilir ve iskontolama işlemini çarpım durumuna getirebilirsiniz. PV=CF÷(54)t=CF×(45)tPV = CF \div \left(\frac{5}{4}\right)^t = CF \times \left(\frac{4}{5}\right)^t. Böylece örneğin 3. yıl için 250.000×64125=2.000×64=128.000 TL250.000 \times \frac{64}{125} = 2.000 \times 64 = 128.000 \text{ TL} işlemi hesap makinesi olmadan zihinden çok daha hızlı yapılabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İskontolu Geri Ödeme Süresi Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru