Examkin

Soru

Zorluk: Zorİskontolu Geri Ödeme Süresi Yöntemi

Zeta İmalat A.Ş., fabrikasındaki enerji verimliliğini artırmak amacıyla bir "Atık Isı Geri Kazanım Sistemi" kurmayı planlamaktadır. Bu yatırımın başlangıç maliyeti 360.000 TL360.000 \text{ TL} olarak belirlenmiştir. Şirketin bu proje için belirlediği iskonto oranı (sermaye maliyeti) %10\%10'dur. Projenin faydalı ömrü boyunca sağlaması beklenen net nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

YılNet Nakit Akışı (TL)
1110.000
2145.200
3133.100
4146.410

Buna göre, söz konusu projenin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

  1. A
    2,36
  2. B
    2,79
  3. 3,40Cevap
  4. D
    3,07
  5. E
    3,13

Cevap

Projenin iskontolu geri ödeme süresi 3,40 yıldır.
Doğru sonuca ulaşmak için nakit akışlarının her biri %10\%10 iskonto oranı ile bugünkü değerlerine indirgenmiştir (PV1=100.000PV_1=100.000, PV2=120.000PV_2=120.000, PV3=100.000PV_3=100.000, PV4=100.000PV_4=100.000). İlk 3 yılda birikimli indirgenmiş nakit akışı 320.000 TL320.000 \text{ TL}'dir. Kalan 40.000 TL40.000 \text{ TL}'lik açık, 4. yılın indirgenmiş nakit akışı olan 100.000 TL100.000 \text{ TL}'ye bölündüğünde 0,400,40 yılı verir. Toplam süre 3+0,40=3,403 + 0,40 = 3,40 yıl olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her yılın net nakit akışının bugünkü değerini (PV) PV=CF(1+r)tPV = \frac{CF}{(1+r)^t} formülü ile hesapla.
PV1=110.0001,10=100.000 TLPV_1 = \frac{110.000}{1,10} = 100.000 \text{ TL}, PV2=145.200(1,10)2=120.000 TLPV_2 = \frac{145.200}{(1,10)^2} = 120.000 \text{ TL}, PV3=133.100(1,10)3=100.000 TLPV_3 = \frac{133.100}{(1,10)^3} = 100.000 \text{ TL}, PV4=146.410(1,10)4=100.000 TLPV_4 = \frac{146.410}{(1,10)^4} = 100.000 \text{ TL}
İskontolu geri ödeme yönteminde, paranın zaman değeri dikkate alınarak her bir nakit akışı başlangıç (0.) yılına indirgenmelidir.
2
İndirgenmiş nakit akışlarını kümülatif (birikimli) olarak toplayıp başlangıç yatırım tutarı olan 360.000 TL360.000 \text{ TL}'ye hangi yılda ulaşıldığını belirle.
1. Yıl Sonu: 100.000 TL100.000 \text{ TL}, 2. Yıl Sonu: 100.000+120.000=220.000 TL100.000 + 120.000 = 220.000 \text{ TL}, 3. Yıl Sonu: 220.000+100.000=320.000 TL220.000 + 100.000 = 320.000 \text{ TL}. Başlangıç yatırımının kalan kısmı 4. yıl içinde karşılanacaktır.
Yatırımın kaç tam yılda geri döndüğünü ve son yıla sarkan tutarı bulmak için kümülatif toplam gereklidir.
3
3. yılın sonundaki karşılanamayan tutarı bul.
360.000−320.000=40.000 TL360.000 - 320.000 = 40.000 \text{ TL}
4. yılın indirgenmiş nakit akışının ne kadarlık kısmına ihtiyaç duyulduğunu belirlemek için.
4
Kalan tutarı, 4. yılın indirgenmiş nakit akışına bölerek tam yıla eklenecek küsuratlı süreyi hesapla.
Süre = 3 yıl+40.000100.000=3+0,40=3,40 yıl.3 \text{ yıl} + \frac{40.000}{100.000} = 3 + 0,40 = 3,40 \text{ yıl.}
Yıl içi nakit akışlarının eşit dağıldığı varsayımıyla lineer interpolasyon yapılır.

Anahtar Kavram

İskontolu Geri Ödeme Süresi, projeden elde edilecek nakit akışlarının paranın zaman değeri (sermaye maliyeti) dikkate alınarak bugüne indirgenmesi ve başlangıç yatırım tutarının bu indirgenmiş nakit akışlarıyla kaç yılda karşılanacağının bulunmasıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

İskontolu Geri Ödeme Süresi Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru