Examkin

Soru

Zorluk: OrtaEkonomik Üretim Miktarı (EÜM) Modeli

Savunma sanayisine yönelik üretim yapan Delta Makine, nihai ürünlerinin montajında kullanacağı spesifik bir valf parçasını dışarıdan tedarik etmek yerine kendi tesislerinde üretme kararı almıştır. İşletmenin bu valf parçasına olan yıllık talebi 12.00012.000 birim, tesisin sadece bu parça için ayırdığı yıllık üretim kapasitesi ise 16.00016.000 birimdir.

Valf üretimi için her bir parti üretime hazırlık maliyeti 600600 TL olup, bir birim valfin yıllık elde bulundurma maliyeti 1010 TL olarak hesaplanmıştır.

İşletme, üretim ve tüketimin eş zamanlı gerçekleştiği dönemleri de dikkate alarak stok maliyetlerini minimize etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, işletmenin katlanacağı toplam stok maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) kaç birimdir?

  1. A
    600
  2. B
    1.200
  3. C
    1.600
  4. 2.400Cevap
  5. E
    4.800

Cevap

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) formülü uygulandığında sonuç 2.400 birim olarak bulunur.
Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) modeli, dışarıdan tedarik yerine işletme içi üretim yapıldığında stok artışının kademeli olmasını dikkate alır. Optimum üretim miktarı hesaplanırken standart stok formülüne üretim/tüketim oranı eklenir. Q∗=2⋅D⋅SH⋅(1−D/P)Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H \cdot (1 - D/P)}} formülünde verilenler yerine konulduğunda: 2⋅12.000⋅60010⋅(1−12.000/16.000)=14.400.00010⋅0,25=14.400.0002,5=2.400\sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 600}{10 \cdot (1 - 12.000/16.000)}} = \sqrt{\frac{14.400.000}{10 \cdot 0,25}} = \sqrt{\frac{14.400.000}{2,5}} = 2.400 birim sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametreleri belirleyin.
Yıllık talep (DD) = 12.00012.000, Yıllık üretim hızı (PP) = 16.00016.000, Hazırlık maliyeti (SS) = 600600 TL, Elde bulundurma maliyeti (HH) = 1010 TL.
Modelde kullanılacak tüm değişkenlerin standart birimlerle tanımlanması gerekir.
2
Üretim ve tüketimin eş zamanlılığını yansıtan (1−D/P)(1 - D/P) oranını hesaplayın.
1−12.00016.000=1−0,75=0,251 - \frac{12.000}{16.000} = 1 - 0,75 = 0,25
İşletme parçayı kendi ürettiği için, üretim devam ederken bir yandan da tüketim olmaktadır. Bu durum stok birikim hızını düşürür.
3
Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) formülünü uygulayın: Q∗=2⋅D⋅SH⋅(1−D/P)Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H \cdot (1 - D/P)}}
Q∗=2⋅12.000⋅60010⋅0,25Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 12.000 \cdot 600}{10 \cdot 0,25}}
Bu formül, hazırlık maliyetleri ile elde bulundurma maliyetlerinin birbirine eşitlendiği optimum üretim miktarını verir.
4
Matematiksel işlemi tamamlayarak optimum üretim miktarını bulun.
Q∗=14.400.0002,5=5.760.000=2.400Q^* = \sqrt{\frac{14.400.000}{2,5}} = \sqrt{5.760.000} = 2.400 birim.
Karekök dışına çıkarılan bu değer, toplam stok maliyetini en aza indiren optimum parti hacmidir.

Anahtar Kavram

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) Modeli

Alternatif Yöntem

Toplam maliyet denkleminden türev alınarak da hesaplanabilir. Toplam Maliyet = (D/Q)*S + (Q/2)*(1 - D/P)*H. Bu denklemin Q'ya göre türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde doğrudan Q = 2.400 değerine ulaşılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ekonomik Üretim Miktarı (EÜM) Modeli

Bu konudan daha fazla soru