Examkin

Soru

Zorluk: ZorFVÖK-HBK Analizi (Kayıtsızlık Noktası Hesaplaması)

Omega Üretim A.Ş., kapasite artırımı amacıyla 5.000.0005.000.000 TL tutarında yeni bir yatırım planlamaktadır. Şirketin mevcut sermaye yapısına ilişkin veriler aşağıdadır:

KalemTutar / Adet
Mevcut Adi Hisse Senedi100.000100.000 adet
Mevcut Yıllık Faiz Gideri400.000400.000 TL

Yatırımın finansmanı için iki farklı seçenek değerlendirilmektedir:
- Seçenek I (Özkaynak): Gerekli fonun tamamı, tanesi 100100 TL'den ihraç edilecek yeni adi hisse senetleri ile karşılanacaktır.
- Seçenek II (Yabancı Kaynak): Gerekli fonun tamamı, yıllık %30\%30 faiz oranlı yeni tahvil ihracı ile karşılanacaktır.

Kurumlar vergisi oranı %20\%20'dir.

Buna göre, bu iki finansman seçeneğinin hisse başına kârı (HBK) eşitleyeceği FVÖK (Kayıtsızlık) noktası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3.700.0003.700.000 TL
  2. B
    3.920.0003.920.000 TL
  3. C
    4.500.0004.500.000 TL
  4. 4.900.0004.900.000 TLCevap
  5. E
    15.400.00015.400.000 TL

Cevap

İki finansman planını eşitleyen Kayıtsızlık (FVÖK) Noktası 4.900.0004.900.000 TL'dir.
Kayıtsızlık noktasında iki finansman alternatifinin Hisse Başına Kâr (HBK) değerleri eşittir. Denklem kurulurken mevcut 100.000100.000 adet hisse ile 400.000400.000 TL'lik faiz gideri başlangıç değeri olarak alınmalıdır. Özkaynak seçeneğinde toplam hisse senedi sayısı 150.000150.000, toplam faiz 400.000400.000 TL olur. Yabancı kaynak seçeneğinde ise hisse senedi sayısı 100.000100.000 kalırken, toplam faiz (400.000+1.500.000400.000 + 1.500.000) = 1.900.0001.900.000 TL olur. İmtiyazlı hisse senedi olmadığı için (1−t)(1-t) çarpanı her iki tarafta sadeleşir. İçler dışlar çarpımı yapılarak denklem çözüldüğünde 2×FVO¨K−800.000=3×FVO¨K−5.700.0002 \times FV\ddot{O}K - 800.000 = 3 \times FV\ddot{O}K - 5.700.000 eşitliğinden FVO¨K=4.900.000FV\ddot{O}K = 4.900.000 TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Seçenek I (Özkaynak Finansmanı) için toplam hisse senedi sayısı ve toplam faiz giderinin hesaplanması.
Yeni ihraç edilecek hisse = 5.000.000/100=50.0005.000.000 / 100 = 50.000 adet. Toplam hisse (S1S_1) = 100.000+50.000=150.000100.000 + 50.000 = 150.000 adet. Bu seçenekte ek borç alınmadığı için toplam faiz (I1I_1) mevcut faiz olan 400.000400.000 TL'dir.
Kayıtsızlık formülünde ilk durumun (Özkaynak planı) paydasında yer alacak hisse sayısını ve payında yer alacak sabit finansman giderini doğru belirlemek zorunludur.
2
Seçenek II (Yabancı Kaynak Finansmanı) için toplam hisse senedi sayısı ve toplam faiz giderinin hesaplanması.
Yeni faiz gideri = 5.000.000×0,30=1.500.0005.000.000 \times 0,30 = 1.500.000 TL. Toplam faiz (I2I_2) = 400.000+1.500.000=1.900.000400.000 + 1.500.000 = 1.900.000 TL. Bu seçenekte yeni hisse ihraç edilmediği için toplam hisse (S2S_2) mevcut 100.000100.000 adettir.
Yabancı kaynak kullanıldığında hem mevcut finansman yükü (eski borçlar) hem de yeni yük birlikte değerlendirilmelidir.
3
Kayıtsızlık noktası formülünün kurulması ve FVÖK değerinin bulunması.
(FVO¨K−I1)(1−t)S1=(FVO¨K−I2)(1−t)S2\frac{(FV\ddot{O}K - I_1)(1-t)}{S_1} = \frac{(FV\ddot{O}K - I_2)(1-t)}{S_2} denkleminde (1−t)(1-t)'ler sadeleşir.
FVO¨K−400.000150.000=FVO¨K−1.900.000100.000\frac{FV\ddot{O}K - 400.000}{150.000} = \frac{FV\ddot{O}K - 1.900.000}{100.000}
Paydalar 50.00050.000 ile sadeleştirildiğinde:
FVO¨K−400.0003=FVO¨K−1.900.0002\frac{FV\ddot{O}K - 400.000}{3} = \frac{FV\ddot{O}K - 1.900.000}{2}
2×(FVO¨K−400.000)=3×(FVO¨K−1.900.000)2 \times (FV\ddot{O}K - 400.000) = 3 \times (FV\ddot{O}K - 1.900.000)
2FVO¨K−800.000=3FVO¨K−5.700.0002FV\ddot{O}K - 800.000 = 3FV\ddot{O}K - 5.700.000
FVO¨K=4.900.000FV\ddot{O}K = 4.900.000 TL bulunur.
Her iki planın Hisse Başına Kâr (HBK) değerini eşitleyen faaliyet kârı seviyesinin cebirsel olarak çözülmesidir.

Anahtar Kavram

İmtiyazlı hisse senedi bulunmayan durumlarda, mevcut ve yeni finansman giderleri ile hisse sayılarının Kayıtsızlık Noktası (EBIT-EPS Indifference Point) analizinde birleştirilerek formüle edilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

FVÖK-HBK Analizi (Kayıtsızlık Noktası Hesaplaması)

Bu konudan daha fazla soru