Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bir ildeki hanehalkı harcamalarını tahmin etmek amacıyla yapılan bir araştırmada, her biri ortalama 2626 haneden oluşan bloklar küme olarak belirlenmiş ve tek aşamalı küme örneklemesi yöntemi uygulanmıştır. Yapılan ön çalışmalar sonucunda, incelenen değişken için küme içi korelasyon katsayısının (ρ\rho) 0,080,08 olduğu saptanmıştır.

Buna göre, bu araştırmada elde edilen tasarım etkisi (DeffDeff) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1,08
  2. B
    2,08
  3. 3,00Cevap
  4. D
    3,08
  5. E
    0,33

Cevap

Tasarım etkisi (DeffDeff) değeri 3,00 olarak hesaplanır.
Doğru cevap olan 3,00 değeri, küme örneklemesinde tasarım etkisini veren Deff=1+(M−1)ρDeff = 1 + (M - 1)\rho formülünün hatasız uygulanmasıyla elde edilmiştir. Ortalama küme büyüklüğü 26 olduğundan, formüldeki çarpan 26−1=2526-1=25 olur. Bu değerin küme içi korelasyon olan 0,08 ile çarpımı 2 sonucunu verir ve formüldeki sabit 1 eklendiğinde sonuç 3 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Küme örneklemesi için tasarım etkisi (DeffDeff) formülünü tanımlayın.
Deff=1+(M−1)ρDeff = 1 + (M - 1)\rho
Tasarım etkisi, küme örneklemesi varyansının basit rastgele örnekleme varyansına oranını veren temel göstergedir.
2
Soruda verilen parametre değerlerini formüldeki yerlerine yerleştirin.
M=26M = 26 (ortalama küme büyüklüğü) ve ρ=0,08\rho = 0,08 (küme içi korelasyon)
Hesaplama için gerekli olan girdilerin doğru tanımlanması gerekir.
3
Matematiksel işlemleri sırasıyla gerçekleştirin.
Deff=1+(26−1)×0,08=1+25×0,08=1+2=3Deff = 1 + (26 - 1) \times 0,08 = 1 + 25 \times 0,08 = 1 + 2 = 3
Önce parantez içi işlem (M−1M-1), sonra çarpma ve en son toplama yapılarak sonuç bulunur.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisi (DeffDeff), bir örnekleme tasarımının basit rastgele örneklemeye (BRÖ) göre ne kadar etkin olduğunu gösterir; Deff>1Deff > 1 olması durumunda küme örneklemesinin BRÖ'ye göre daha az etkin (varyansın daha yüksek) olduğu anlaşılır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bu konudan daha fazla soru