Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması Alıştırma Soruları — KPSS İstatistik

Soru 1Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yapılan bir araştırmada, küme örneklemesi yöntemi tercih edilmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda kümelerin ortalama büyüklüğünün $M = 11$ olduğu ve küme içi korelasyon katsayısının (ICC) $\rho = 0,10$ olarak hesaplandığı belirtilmiştir. Bu bilgilere göre, küme örneklemesinin varyansının aynı örneklem hacmine sahip basit rastgele örnekleme varyansına oranını ifade eden tasarım etkisi ( $Deff$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1,0

1,1

2,0

2,1

11,0

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2,0

Cevap

Tasarım etkisi değeri 2,0 olarak hesaplanır.

Verilen bilgiler ışığında

M = 11

ve

\rho = 0,10

değerleri

Deff = 1 + (M - 1)\rho

formülünde yerine yazıldığında;

1 + (11 - 1) \times 0,10 = 1 + 1 = 2,0

sonucu elde edilir. Bu değer, küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansının iki katı olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tanımlanması

M = 11

ve

\rho = 0,10

Hesaplama için gerekli olan ortalama küme büyüklüğü ve küme içi korelasyon katsayısı belirlenmelidir.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) formülünün yazılması

Deff = 1 + (M - 1)\rho

Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre etkinliğini ölçen standart formül budur.

3

Değerlerin formülde yerine konulması ve hesaplama

Deff = 1 + (11 - 1) \times 0,10 = 1 + 10 \times 0,10 = 1 + 1 = 2,0

Matematiksel işlemler yapılarak küme örneklemesinin varyans oranına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisi (

Deff

), bir örnekleme planının varyansının, aynı örneklem büyüklüğündeki basit rastgele örnekleme varyansına oranıdır. Küme örneklemesinde bu değer

Deff = 1 + (M-1)\rho

formülü ile bulunur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 2Soru →

Bir ildeki hanehalkı harcamalarını tahmin etmek amacıyla yapılan bir araştırmada, her biri ortalama $26$ haneden oluşan bloklar küme olarak belirlenmiş ve tek aşamalı küme örneklemesi yöntemi uygulanmıştır. Yapılan ön çalışmalar sonucunda, incelenen değişken için küme içi korelasyon katsayısının ( $\rho$ ) $0,08$ olduğu saptanmıştır.

Buna göre, bu araştırmada elde edilen tasarım etkisi ( $Deff$ ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1,08

2,08

3,00

3,08

0,33

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3,00

Cevap

Tasarım etkisi (

Deff

) değeri 3,00 olarak hesaplanır.

Doğru cevap olan 3,00 değeri, küme örneklemesinde tasarım etkisini veren

Deff = 1 + (M - 1)\rho

formülünün hatasız uygulanmasıyla elde edilmiştir. Ortalama küme büyüklüğü 26 olduğundan, formüldeki çarpan

26-1=25

olur. Bu değerin küme içi korelasyon olan 0,08 ile çarpımı 2 sonucunu verir ve formüldeki sabit 1 eklendiğinde sonuç 3 olur.

Adım Adım Çözüm

1

Küme örneklemesi için tasarım etkisi (

Deff

) formülünü tanımlayın.

Deff = 1 + (M - 1)\rho

Tasarım etkisi, küme örneklemesi varyansının basit rastgele örnekleme varyansına oranını veren temel göstergedir.

2

Soruda verilen parametre değerlerini formüldeki yerlerine yerleştirin.

M = 26

(ortalama küme büyüklüğü) ve

\rho = 0,08

(küme içi korelasyon)

Hesaplama için gerekli olan girdilerin doğru tanımlanması gerekir.

3

Matematiksel işlemleri sırasıyla gerçekleştirin.

Deff = 1 + (26 - 1) \times 0,08 = 1 + 25 \times 0,08 = 1 + 2 = 3

Önce parantez içi işlem (

M-1

), sonra çarpma ve en son toplama yapılarak sonuç bulunur.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisi (

Deff

), bir örnekleme tasarımının basit rastgele örneklemeye (BRÖ) göre ne kadar etkin olduğunu gösterir;

Deff > 1

olması durumunda küme örneklemesinin BRÖ'ye göre daha az etkin (varyansın daha yüksek) olduğu anlaşılır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 3Soru →

Bir araştırmacı, kitle parametresini tahmin etmek amacıyla her biri ortalama $16$ gözlem biriminden oluşan kümeler üzerinden bir örnekleme planı hazırlamıştır. Yapılan ön çalışmada küme içi korelasyon katsayısının ( $\rho$ ) $0{}20$ olduğu belirlenmiştir. Buna göre, söz konusu örnekleme planının tasarım etkisi ( $Deff$ ) değeri ve basit rastgele örneklemeye (BRO) göre etkinliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Tasarım etkisi

4{}0

olup; küme örneklemesinin varyansı, aynı hacimdeki basit rastgele örnekleme varyansının

4

katıdır.

Tasarım etkisi

4{}0

olup; küme örneklemesi yöntemi, basit rastgele örnekleme yöntemine göre

4

kat daha etkindir.

Tasarım etkisi

3{}2

olup; küme içi birimlerin homojenliği nedeniyle örnekleme hatası azalmıştır.

Tasarım etkisi

0{}25

olup; aynı kesinlik düzeyine ulaşmak için küme örneklemesinde BRO'ya göre daha az birim seçilmelidir.

Tasarım etkisi

1{}0

olup; küme büyüklüğünün örnekleme etkinliği üzerinde bir etkisi yoktur.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarım etkisi $4{}0$ olup; küme örneklemesinin varyansı, aynı hacimdeki basit rastgele örnekleme varyansının $4$ katıdır.

Cevap

Tasarım etkisi 4,0 olup; küme örneklemesinin varyansı, aynı hacimdeki basit rastgele örnekleme varyansının 4 katıdır.

Tasarım etkisi formülü

Deff = 1 + (m - 1)\rho

olarak uygulanır. Verilen

m = 16

ve

\rho = 0{}20

değerleri yerine konulduğunda

1 + 15 \times 0{}20 = 4{}0

sonucu elde edilir. Bu değer, aynı örneklem hacmi için küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansından

4

kat daha fazla olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerlerin belirlenmesi

m = 16

(ortalama küme büyüklüğü) ve

\rho = 0{}20

(küme içi korelasyon katsayısı).

Tasarım etkisi formülünde kullanılacak parametrelerin tespiti gereklidir.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) formülünün uygulanması

Deff = 1 + (m - 1)\rho \implies 1 + (16 - 1) \times 0{}20 = 1 + 15 \times 0{}20 = 4{}0

.

Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre ne kadar daha fazla varyansa sahip olduğunu hesaplamak için standart formül kullanılır.

3

Etkinlik yorumunun yapılması

Deff = \frac{Var(\text{Küme})}{Var(\text{BRO})} = 4{}0

.

Tasarım etkisi 1'den büyük olduğunda, küme örneklemesinin varyansı BRO'dan daha büyüktür, bu da küme örneklemesinin daha az etkin olduğunu gösterir.

Anahtar Kavram

Küme Örneklemesinde Tasarım Etkisi (Deff)

Alternatif Yöntem

Göreli etkinlik (Relative Efficiency) üzerinden düşünülürse;

RE = 1/Deff = 1/4 = 0{}25

. Bu da küme örneklemesinin BRO'nun yalnızca %25'i kadar etkin olduğunu gösterir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 4Soru →

Bir tarım araştırmasında köyler küme olarak belirlenmiş ve her köyden ortalama $31$ çiftçi örnekleme seçilmiştir. Yapılan hesaplamalar sonucunda küme içi korelasyon katsayısı (ICC, $\rho$ ) $0,05$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu küme örneklemesi tasarımının basit rastgele örneklemeye göre göreceli etkinliği (relative efficiency) aşağıdakilerden hangisidir?

0,40

0,50

1,00

2,50

3,00

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0,40

Cevap

Küme örneklemesi tasarımının göreceli etkinliği

0,40

olarak hesaplanır.

Küme örneklemesinde tasarım etkisi

Deff = 1 + (\bar{m}-1)\rho

formülüyle hesaplanır. Burada

\bar{m}=31

ve

\rho=0,05

yerine konulduğunda

Deff = 1 + 30 \times 0,05 = 2,5

bulunur. Göreceli etkinlik ise

1/Deff

olduğundan

1/2,5 = 0,40

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerleri formül için hazırlayın.

\bar{m} = 31

,

\rho = 0,05

Tasarım etkisi ve etkinlik hesaplamaları için ortalama küme büyüklüğü ve küme içi korelasyon katsayısı gereklidir.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) değerini hesaplayın.

Deff = 1 + (31 - 1) \times 0,05 = 1 + 30 \times 0,05 = 2,5

Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre varyans artışını gösteren katsayıyı bulmak için bu formül kullanılır.

3

Göreceli etkinlik (

RE

) değerini bulun.

RE = \frac{1}{Deff} = \frac{1}{2,5} = 0,40

Göreceli etkinlik, tasarım etkisinin çarpmaya göre tersidir ve tasarımın etkinliğini karşılaştırmalı olarak gösterir.

Anahtar Kavram

Küme Örneklemesinde Tasarım Etkisi ve Etkinlik

Soru 5Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen geniş kapsamlı bir sosyal araştırmada, her biri ortalama $41$ haneden oluşan mahalleler küme (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda küme içi korelasyon katsayısı (ICC, $\rho$ ) $0{}05$ olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu örnekleme tasarımının basit rastgele örnekleme (BRO) ile karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Tasarım etkisi (

Deff

)

1{}05

olup, küme örneklemesi basit rastgele örneklemeden daha etkin bir yöntemdir.

Tasarım etkisi (

Deff

)

3{}00

olup, basit rastgele örnekleme küme örneklemesine göre daha etkindir.

Tasarım etkisi (

Deff

)

3{}05

olup, küme içi birimlerin birbirlerinden tamamen farklı (heterojen) olduğu söylenebilir.

Küme içi korelasyonun pozitif olması (

\rho > 0

), küme örneklemesinin varyansını basit rastgele örneklemeye göre düşürmüştür.

Tasarım etkisinin

3{}00

olması, aynı hata payı için küme örneklemesinde basit rastgele örneklemeye göre üç kat daha az birime ihtiyaç duyulduğunu gösterir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarım etkisi ( $Deff$ ) $3{}00$ olup, basit rastgele örnekleme küme örneklemesine göre daha etkindir.

Cevap

Tasarım etkisinin

3{}00

olduğu ve basit rastgele örneklemenin küme örneklemesine göre daha etkin olduğu ifade edilen seçenek doğrudur.

Tasarım etkisi formülü

Deff = 1 + (m-1)\rho

şeklindedir. Verilen

m=41

ve

\rho=0{}05

değerleri yerine konulduğunda

1 + (40 \times 0{}05) = 3{}00

sonucu elde edilir.

Deff

değerinin

1

'den büyük olması, küme örneklemesinin tahmin varyansının basit rastgele örneklemeden (aynı örneklem hacmi için) daha büyük olduğunu, yani BRO'nun daha etkin olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerleri formül için tanımlayınız.

Küme büyüklüğü

m = 41

, küme içi korelasyon katsayısı

\rho = 0{}05

.

Tasarım etkisini hesaplamak için ortalama küme büyüklüğü ve birimler arası benzerlik ölçüsü gereklidir.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) formülünü uygulayınız.

Deff = 1 + (m - 1)\rho = 1 + (41 - 1) \times 0{}05 = 1 + 2 = 3{}00

.

Küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansına oranını belirlemek için standart formül kullanılır.

3

Hesaplanan

Deff

değerini ve etkinliği yorumlayınız.

Deff = 3 > 1

olduğu için küme örneklemesinin varyansı daha büyüktür ve basit rastgele örnekleme daha etkindir.

Tasarım etkisinin

1

'den büyük olması, kümelemenin hassasiyeti azalttığını ve aynı hacimli bir BRO planının daha küçük hata üreteceğini gösterir.

Anahtar Kavram

Tasarım Etkisi (Design Effect - Deff) ve Etkinlik

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 6Soru →

Bir sağlık araştırmasında, her biri ortalama $21$ hastadan oluşan poliklinikler küme (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Yapılan ön çalışma sonucunda küme içi korelasyon katsayısı ( $\rho$ ) $0{}05$ olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmada küme örneklemesi yöntemiyle toplam $420$ hastadan veri toplandığı varsayıldığında, elde edilen bu örneklemin kesinliği (hassasiyeti), aynı kitle üzerinde uygulanacak hangi hacimdeki bir 'Basit Rastgele Örnekleme' ( $BRO$ ) planının kesinliğine eşittir?

210

420

840

20

105

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 210

Cevap

Elde edilen küme örneklemi, 210 birimlik bir basit rastgele örnekleme ile aynı kesinliğe sahiptir.

Tasarım etkisi (

deff

), küme örneklemesinde birimlerin birbirine benzemesi nedeniyle oluşan 'bilgi kaybını' ölçer.

deff = 1 + (m-1)\rho

formülüyle

2

olarak bulunur. Bu,

420

kişilik bir küme örnekleminin aslında

420 / 2 = 210

kişilik bir basit rastgele örnekleme kadar bilgi sağladığı anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1

Tasarım etkisini (

deff

) hesaplayın.

deff = 1 + (m - 1)\rho = 1 + (21 - 1) \times 0{}05 = 1 + 20 \times 0{}05 = 2

Tasarım etkisi, küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansına oranını belirler.

2

Etkin örneklem hacmini (

n_{eff}

) hesaplayın.

n_{eff} = \frac{n}{deff} = \frac{420}{2} = 210

Etkin örneklem hacmi, küme örneklemesi ile aynı kesinliği sağlayan basit rastgele örnekleme büyüklüğüdür.

Anahtar Kavram

Etkin Örneklem Hacmi (Effective Sample Size)

Daha Fazla Pratik

Küme içi korelasyon katsayısı (

\rho

) negatif olsaydı tasarım etkisinin ve etkinliğin nasıl değişeceğini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 7Soru →

Bir üniversite yönetimi, öğrencilerin kütüphane kullanım alışkanlıklarını incelemek amacıyla fakülteleri küme olarak belirlemiştir. Her fakülteden (kümeden) ortalama $m = 51$ öğrenci seçilerek bir araştırma yürütülmüştür. Yapılan analizler sonucunda fakülteler içi korelasyon katsayısı (ICC) $\rho = 0,02$ olarak hesaplanmıştır. Bu örnekleme tasarımı için tasarım etkisi ( $Deff$ ) değeri ve basit rastgele örnekleme (BRÖ) ile karşılaştırıldığında etkinliği hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Tasarım etkisi

2,0

olup; küme örneklemesi, basit rastgele örneklemeye göre %50 daha az etkindir.

Tasarım etkisi

2,0

olup; küme örneklemesi, basit rastgele örneklemeden daha etkindir.

Tasarım etkisi

1,02

olup; küme örneklemesi ile basit rastgele örnekleme yaklaşık aynı etkinliğe sahiptir.

Tasarım etkisi

2,02

olup; küme örneklemesi, basit rastgele örneklemeye göre iki kat daha etkindir.

Tasarım etkisi

1,0

olup; her iki yöntem de kitle parametresini tahmin etmede eşit etkinliğe sahiptir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarım etkisi $2,0$ olup; küme örneklemesi, basit rastgele örneklemeye göre %50 daha az etkindir.

Cevap

Tasarım etkisi

2,0

olup; küme örneklemesi basit rastgele örneklemeye göre %50 daha az etkindir.

Tasarım etkisi formülü

Deff = 1 + (m-1)\rho

kullanılarak hesaplandığında,

1 + (51-1) \times 0,02 = 2,0

sonucuna ulaşılır. Tasarım etkisinin

2

olması, aynı örneklem büyüklüğü için küme örneklemesinin varyansının BRÖ'nün varyansının iki katı olduğu anlamına gelir; bu da etkinliğin yarı yarıya (%50) azalması demektir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen değerleri belirle.

Ortalama küme büyüklüğü

m = 51

, küme içi korelasyon katsayısı

\rho = 0,02

.

Hesaplama için gerekli olan girdi değerlerini formüle hazırlamak.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) formülünü uygula.

Deff = 1 + (m - 1)\rho = 1 + (51 - 1) \times 0,02

Küme örneklemesinin BRÖ'ye göre varyans artışını hesaplamak.

3

Matematiksel işlemi tamamla.

Deff = 1 + 50 \times 0,02 = 1 + 1,0 = 2,0

Tasarım etkisinin sayısal değerine ulaşmak.

4

Göreceli etkinliği (

RE

) yorumla.

RE = 1 / Deff = 1 / 2 = 0,5

(veya %50 daha az etkin).

Küme örneklemesinin BRÖ ile olan verimlilik farkını ifade etmek.

Anahtar Kavram

Tasarım Etkisi (Design Effect) ve Göreceli Etkinlik İlişkisi

Alternatif Yöntem

Varyans oranlarını karşılaştırarak da sonuca gidilebilir:

V_{Cluster} / V_{SRS} = Deff = 2

ise, etkinlik

1/2 = 0,5

olur.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 8Soru →

Yerel yönetimlerde sunulan hizmetlerin vatandaş memnuniyetine etkisini ölçmek amacıyla mahalleler "küme" (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Araştırma tasarımı aşamasında, küme içi korelasyon katsayısının ( $\rho$ ) pozitif bir değer alacağı öngörülmüştür. Bu araştırmada tasarım etkisini ( $Deff$ ) düşürerek tahminlerin hassasiyetini (etkinliğini) artırmak isteyen bir araştırmacı, örnekleme planında aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?

Seçilen her bir mahalledeki gözlem sayısını (ortalama küme büyüklüğünü) artırmak.

Mahalleleri kendi içinde daha homojen olacak şekilde alt gruplara ayırmak.

Toplam örneklem hacmini koruyarak, daha az sayıda mahalleden daha fazla veri toplamak.

Ortalama küme büyüklüğünü küçültüp daha fazla sayıda mahalle (küme) seçmek.

Küme içi varyansın kitle varyansına göre daha küçük kalmasını sağlayacak bir kümeleme yapısı oluşturmak.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ortalama küme büyüklüğünü küçültüp daha fazla sayıda mahalle (küme) seçmek.

Cevap

Ortalama küme büyüklüğünü küçültüp daha fazla sayıda mahalle seçmek

Küme örneklemesinde tasarım etkisi

Deff = 1 + (m - 1)\rho

formülüyle hesaplanır. Küme içi korelasyon katsayısı (

\rho

) pozitif olduğunda, ortalama küme büyüklüğü (

m

) ne kadar küçük tutulursa

Deff

değeri o kadar düşer. Tasarım etkisinin düşmesi, aynı örneklem hacmiyle daha düşük standart hata ve daha yüksek etkinlik elde edilmesi anlamına gelir. Bu nedenle, küme büyüklüğünü azaltıp küme sayısını artırmak en doğru yaklaşımdır.

Adım Adım Çözüm

1

Tasarım etkisi formülünü tanımlama

Deff = 1 + (m - 1)\rho

Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre ne kadar daha az veya çok varyansa sahip olduğunu anlamak için temel formül budur.

2

Değişkenlerin etkisini analiz etme

m

(ortalama küme büyüklüğü) ve

\rho

(küme içi korelasyon) ile

Deff

doğru orantılıdır.

\rho

pozitif olduğu sürece, kümedeki gözlem sayısı arttıkça formüldeki çarpan büyüyecek ve

Deff

değeri 1'den uzaklaşacaktır.

3

Etkinliği artırma stratejisini belirleme

m

değerini küçültmek

Deff

değerini de küçültür.

Tasarım etkisinin (

Deff

) 1'e yaklaşması, küme örneklemesinin basit rastgele örnekleme etkinliğine yaklaşması demektir. Bu da daha düşük varyans ve daha yüksek hassasiyet sağlar.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisinin (

Deff

) küme büyüklüğü (

m

) ve küme içi korelasyon (

\rho

) ile ilişkisi.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 9Soru →

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen işgücü araştırmasında, her biri ortalama $11$ haneden oluşan bloklar küme (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Yapılan ön analizler sonucunda hanehalkı harcama değişkeni için küme içi korelasyon katsayısının ( $\rho$ ) $0,15$ olduğu hesaplanmıştır.

Buna göre, bu araştırmada hanehalkı harcama tahmini için hesaplanan tasarım etkisi ( $Deff$ ) değeri ve bu değerin yorumu hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Tasarım etkisi

2,50

olup; basit rastgele örnekleme ile aynı hassasiyeti (varyansı) elde etmek için küme örneklemesinde

2,5

kat daha fazla örneklem birimi seçilmesi gerekmektedir.

Tasarım etkisi

1,15

olup; küme içi korelasyonun düşük olması nedeniyle küme örneklemesi basit rastgele örnekleme yöntemine göre daha etkindir.

Tasarım etkisi

2,50

olup; küme örneklemesiyle elde edilen tahminin varyansı, basit rastgele örnekleme varyansının

0,40

katına eşittir.

Tasarım etkisi

0,40

olup; küme örneklemesi basit rastgele örneklemeye göre

\%60

oranında daha yüksek bir etkinliğe sahiptir.

Tasarım etkisi

1,50

olup; kümeler arası varyansın toplam kitle varyansına oranı

\%50

olarak gerçekleşmiştir.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tasarım etkisi $2,50$ olup; basit rastgele örnekleme ile aynı hassasiyeti (varyansı) elde etmek için küme örneklemesinde $2,5$ kat daha fazla örneklem birimi seçilmesi gerekmektedir.

Cevap

Tasarım etkisi

2,50

olarak hesaplanır ve bu durum, basit rastgele örnekleme ile aynı hassasiyeti sağlamak için küme örneklemesinde

2,5

kat daha büyük bir örneklem hacmine ihtiyaç duyulduğunu gösterir.

Hesaplanan tasarım etkisi (

Deff = 2,50

), küme örneklemesi kullanıldığında tahmin varyansının basit rastgele örneklemeye göre

2,5

kat arttığını gösterir. Bu nedenle, aynı hassasiyet seviyesine ulaşabilmek için basit rastgele örneklemede gereken birim sayısının

2,5

katı kadar birim seçilmelidir.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen parametrelerin tespit edilmesi

m = 11

(ortalama küme büyüklüğü) ve

\rho = 0,15

(küme içi korelasyon katsayısı).

Tasarım etkisi formülünde kullanılacak girdilerin belirlenmesi gerekir.

2

Tasarım etkisi (

Deff

) formülünün uygulanması

Deff = 1 + (m - 1)\rho = 1 + (11 - 1) \times 0,15 = 1 + 10 \times 0,15 = 2,50

Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre varyans artışını hesaplamak için standart formül kullanılır.

3

Bulunan değerin istatistiksel yorumunun yapılması

V_{küme} = 2,50 \times V_{bro}

ve

n_{küme} = 2,50 \times n_{bro}

.

Tasarım etkisi

1

'den büyük olduğunda, küme örneklemesi daha az etkindir ve aynı hata payını korumak için örneklem hacminin

Deff

katı kadar artırılması gerekir.

Anahtar Kavram

Tasarım Etkisi (Design Effect - Deff)

Tahmini Süre:1m 30s

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar