Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bir kamu kurumu tarafından yürütülen geniş kapsamlı bir sosyal araştırmada, her biri ortalama 4141 haneden oluşan mahalleler küme (örnekleme birimi) olarak belirlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda küme içi korelasyon katsayısı (ICC, ρ\rho) 0050{}05 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu örnekleme tasarımının basit rastgele örnekleme (BRO) ile karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Tasarım etkisi (DeffDeff) 1051{}05 olup, küme örneklemesi basit rastgele örneklemeden daha etkin bir yöntemdir.
  2. Tasarım etkisi (DeffDeff) 3003{}00 olup, basit rastgele örnekleme küme örneklemesine göre daha etkindir.Cevap
  3. C
    Tasarım etkisi (DeffDeff) 3053{}05 olup, küme içi birimlerin birbirlerinden tamamen farklı (heterojen) olduğu söylenebilir.
  4. D
    Küme içi korelasyonun pozitif olması (ρ>0\rho > 0), küme örneklemesinin varyansını basit rastgele örneklemeye göre düşürmüştür.
  5. E
    Tasarım etkisinin 3003{}00 olması, aynı hata payı için küme örneklemesinde basit rastgele örneklemeye göre üç kat daha az birime ihtiyaç duyulduğunu gösterir.

Cevap

Tasarım etkisinin 3003{}00 olduğu ve basit rastgele örneklemenin küme örneklemesine göre daha etkin olduğu ifade edilen seçenek doğrudur.
Tasarım etkisi formülü Deff=1+(m−1)ρDeff = 1 + (m-1)\rho şeklindedir. Verilen m=41m=41 ve ρ=005\rho=0{}05 değerleri yerine konulduğunda 1+(40×005)=3001 + (40 \times 0{}05) = 3{}00 sonucu elde edilir. DeffDeff değerinin 11'den büyük olması, küme örneklemesinin tahmin varyansının basit rastgele örneklemeden (aynı örneklem hacmi için) daha büyük olduğunu, yani BRO'nun daha etkin olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerleri formül için tanımlayınız.
Küme büyüklüğü m=41m = 41, küme içi korelasyon katsayısı ρ=005\rho = 0{}05.
Tasarım etkisini hesaplamak için ortalama küme büyüklüğü ve birimler arası benzerlik ölçüsü gereklidir.
2
Tasarım etkisi (DeffDeff) formülünü uygulayınız.
Deff=1+(m−1)ρ=1+(41−1)×005=1+2=300Deff = 1 + (m - 1)\rho = 1 + (41 - 1) \times 0{}05 = 1 + 2 = 3{}00.
Küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansına oranını belirlemek için standart formül kullanılır.
3
Hesaplanan DeffDeff değerini ve etkinliği yorumlayınız.
Deff=3>1Deff = 3 > 1 olduğu için küme örneklemesinin varyansı daha büyüktür ve basit rastgele örnekleme daha etkindir.
Tasarım etkisinin 11'den büyük olması, kümelemenin hassasiyeti azalttığını ve aynı hacimli bir BRO planının daha küçük hata üreteceğini gösterir.

Anahtar Kavram

Tasarım Etkisi (Design Effect - Deff) ve Etkinlik
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bu konudan daha fazla soru