Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bir tarım araştırmasında köyler küme olarak belirlenmiş ve her köyden ortalama 3131 çiftçi örnekleme seçilmiştir. Yapılan hesaplamalar sonucunda küme içi korelasyon katsayısı (ICC, ρ\rho) 0,050,05 olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu küme örneklemesi tasarımının basit rastgele örneklemeye göre göreceli etkinliği (relative efficiency) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,40Cevap
  2. B
    0,50
  3. C
    1,00
  4. D
    2,50
  5. E
    3,00

Cevap

Küme örneklemesi tasarımının göreceli etkinliği 0,400,40 olarak hesaplanır.
Küme örneklemesinde tasarım etkisi Deff=1+(mˉ−1)ρDeff = 1 + (\bar{m}-1)\rho formülüyle hesaplanır. Burada mˉ=31\bar{m}=31 ve ρ=0,05\rho=0,05 yerine konulduğunda Deff=1+30×0,05=2,5Deff = 1 + 30 \times 0,05 = 2,5 bulunur. Göreceli etkinlik ise 1/Deff1/Deff olduğundan 1/2,5=0,401/2,5 = 0,40 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerleri formül için hazırlayın.
mˉ=31\bar{m} = 31, ρ=0,05\rho = 0,05
Tasarım etkisi ve etkinlik hesaplamaları için ortalama küme büyüklüğü ve küme içi korelasyon katsayısı gereklidir.
2
Tasarım etkisi (DeffDeff) değerini hesaplayın.
Deff=1+(31−1)×0,05=1+30×0,05=2,5Deff = 1 + (31 - 1) \times 0,05 = 1 + 30 \times 0,05 = 2,5
Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre varyans artışını gösteren katsayıyı bulmak için bu formül kullanılır.
3
Göreceli etkinlik (RERE) değerini bulun.
RE=1Deff=12,5=0,40RE = \frac{1}{Deff} = \frac{1}{2,5} = 0,40
Göreceli etkinlik, tasarım etkisinin çarpmaya göre tersidir ve tasarımın etkinliğini karşılaştırmalı olarak gösterir.

Anahtar Kavram

Küme Örneklemesinde Tasarım Etkisi ve Etkinlik
Bu soruyu puanla

Konular

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bu konudan daha fazla soru