Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bir kamu kurumu tarafından yapılan bir araştırmada, küme örneklemesi yöntemi tercih edilmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda kümelerin ortalama büyüklüğünün M=11M = 11 olduğu ve küme içi korelasyon katsayısının (ICC) ρ=0,10\rho = 0,10 olarak hesaplandığı belirtilmiştir. Bu bilgilere göre, küme örneklemesinin varyansının aynı örneklem hacmine sahip basit rastgele örnekleme varyansına oranını ifade eden tasarım etkisi (DeffDeff) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1,0
  2. B
    1,1
  3. 2,0Cevap
  4. D
    2,1
  5. E
    11,0

Cevap

Tasarım etkisi değeri 2,0 olarak hesaplanır.
Verilen bilgiler ışığında M=11M = 11 ve ρ=0,10\rho = 0,10 değerleri Deff=1+(M−1)ρDeff = 1 + (M - 1)\rho formülünde yerine yazıldığında; 1+(11−1)×0,10=1+1=2,01 + (11 - 1) \times 0,10 = 1 + 1 = 2,0 sonucu elde edilir. Bu değer, küme örneklemesinin varyansının basit rastgele örnekleme varyansının iki katı olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen parametrelerin tanımlanması
M=11M = 11 ve ρ=0,10\rho = 0,10
Hesaplama için gerekli olan ortalama küme büyüklüğü ve küme içi korelasyon katsayısı belirlenmelidir.
2
Tasarım etkisi (DeffDeff) formülünün yazılması
Deff=1+(M−1)ρDeff = 1 + (M - 1)\rho
Küme örneklemesinin basit rastgele örneklemeye göre etkinliğini ölçen standart formül budur.
3
Değerlerin formülde yerine konulması ve hesaplama
Deff=1+(11−1)×0,10=1+10×0,10=1+1=2,0Deff = 1 + (11 - 1) \times 0,10 = 1 + 10 \times 0,10 = 1 + 1 = 2,0
Matematiksel işlemler yapılarak küme örneklemesinin varyans oranına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Tasarım etkisi (DeffDeff), bir örnekleme planının varyansının, aynı örneklem büyüklüğündeki basit rastgele örnekleme varyansına oranıdır. Küme örneklemesinde bu değer Deff=1+(M−1)ρDeff = 1 + (M-1)\rho formülü ile bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tasarım Etkisi ve Etkinlik Karşılaştırması

Bu konudan daha fazla soru