Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bir e-ticaret platformunun veri analitiği birimi, günlük sipariş hacmini (YtY_t) modellemek amacıyla haftalık periyodu (s=7s=7) dikkate alan aşağıdaki mevsimsel zaman serisi (SARIMA) modelini kurmuştur:

(1−0.75B)(1−B)(1−B7)Yt=(1+0.4B+0.1B2)(1−0.6B7)ϵt(1 - 0.75B)(1 - B)(1 - B^7)Y_t = (1 + 0.4B + 0.1B^2)(1 - 0.6B^7)\epsilon_t

Burada BB geri fark (backshift) operatörünü ve ϵt\epsilon_t ise hata terimi serisini (ak gürültü) ifade etmektedir.

Buna göre, tahmin edilen bu modelin SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)sSARIMA(p,d,q)(P,D,Q)_s yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. SARIMA(1,1,2)(0,1,1)7SARIMA(1,1,2)(0,1,1)_7Cevap
  2. B
    SARIMA(0,1,1)(1,1,2)7SARIMA(0,1,1)(1,1,2)_7
  3. C
    SARIMA(1,2,2)(0,0,1)7SARIMA(1,2,2)(0,0,1)_7
  4. D
    SARIMA(1,1,1)(0,1,2)7SARIMA(1,1,1)(0,1,2)_7
  5. E
    SARIMA(1,0,2)(0,1,1)7SARIMA(1,0,2)(0,1,1)_7

Cevap

SARIMA(1,1,2)(0,1,1)7SARIMA(1,1,2)(0,1,1)_7 yapısındaki model doğrudur.
Verilen denklemde (1−0.75B)(1-0.75B) ifadesi mevsimsel olmayan birinci derece otoregresif parametreyi (p=1p=1), (1−B)(1-B) ve (1−B7)(1-B^7) ifadeleri sırasıyla mevsimsel olmayan (d=1d=1) ve mevsimsel (D=1D=1) farkları, sağ taraftaki ikinci derece polinom (q=2q=2) mevsimsel olmayan hareketli ortalamayı ve (1−0.6B7)(1-0.6B^7) ifadesi ise mevsimsel hareketli ortalamayı (Q=1Q=1) temsil etmektedir. Periyot ise B7B^7 operatöründen anlaşılacağı üzere 7'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Eşitliğin sol tarafındaki fark alma operatörlerini inceleyin.
d=1d=1 ve D=1D=1
(1−B)(1-B) terimi mevsimsel olmayan birinci farkı (d=1d=1), (1−B7)(1-B^7) terimi ise s=7s=7 periyodundaki mevsimsel birinci farkı (D=1D=1) temsil eder.
2
Eşitliğin sol tarafındaki otoregresif (AR) terimleri belirleyin.
p=1p=1 ve P=0P=0
(1−0.75B)(1-0.75B) terimi birinci derece mevsimsel olmayan AR sürecidir (p=1p=1). Sol tarafta B7B^7 içeren bir çarpan (operatör) bulunmadığı için mevsimsel AR derecesi P=0P=0'dır.
3
Eşitliğin sağ tarafındaki hareketli ortalama (MA) terimlerini belirleyin.
q=2q=2 ve Q=1Q=1
(1+0.4B+0.1B2)(1 + 0.4B + 0.1B^2) polinomu ikinci derece mevsimsel olmayan MA sürecini (q=2q=2), (1−0.6B7)(1 - 0.6B^7) terimi ise birinci derece mevsimsel MA sürecini (Q=1Q=1) gösterir.

Anahtar Kavram

SARIMA model gösterimi, mevsimsel ve mevsimsel olmayan bileşenlerin çarpımsal (multiplicative) olarak bir araya getirilmesiyle oluşur.

Alternatif Yöntem

Denklemdeki her bir çarpanı ayrı ayrı etiketlemek (Örn: ϕ(B)\phi(B), Φ(B7)\Phi(B^7), ∇d\nabla^d, ∇sD\nabla_s^D, θ(B)\theta(B), Θ(B7)\Theta(B^7)) hata yapma riskini minimize eder.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Mevsimsel Zaman Serisi Modelleri (SARIMA)

Bu konudan daha fazla soru