Bir ildeki sağlık kuruluşlarının hizmet kalitesini ölçmek amacıyla yapılacak bir araştırma… — KPSS İstatistik

Bir ildeki sağlık kuruluşlarının hizmet kalitesini ölçmek amacıyla yapılacak bir araştırmada kuruluşlar; hizmet seviyelerine göre üç tabakaya ayrılmıştır. Tabakalardaki kuruluş sayıları ( $N_h$ ) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tabaka Seviyesi	Kuruluş Sayısı ( $N_h$ )
Birinci Basamak	600
İkinci Basamak	300
Üçüncü Basamak	100

Toplam $n = 200$ kuruluşun örnekleme seçilmesi planlandığına göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemine göre her bir tabakadan seçilmesi gereken örneklem hacimleri ( $n_1, n_2, n_3$ ) sırasıyla aşağıdagilerden hangisidir?

120, 60, 20Cevap
B
67, 67, 66
C
60, 30, 10
D
100, 60, 40
E
80, 70, 50

Cevap

Her bir tabakadan seçilmesi gereken örneklem hacimleri sırasıyla 120, 60 ve 20'dir.

Orantılı dağıtım yönteminde her tabakadan seçilecek birim sayısı, o tabakanın kitle içindeki ağırlığına (

N_h / N

) bağlıdır. Bu problemde toplam kitle 1000 birimdir. Tabaka ağırlıkları sırasıyla %60, %30 ve %10 olarak hesaplanır. Toplam 200 birimlik örneklem bu oranlara göre dağıtıldığında 120, 60 ve 20 değerleri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kitle toplam hacmini (

N

) hesaplayınız.

N = 600 + 300 + 100 = 1000

Orantılı dağıtım formülünde tabaka ağırlıklarını bulmak için kitle toplamına ihtiyaç duyulur.

Birinci tabaka için örneklem hacmini (

n_1

) hesaplayınız.

n_1 = 200 \times (600 / 1000) = 200 \times 0,6 = 120

Orantılı dağıtım ilkesine göre tabaka hacmi, tabakanın kitle içindeki payı ile çarpılır.

İkinci tabaka için örneklem hacmini (

n_2

) hesaplayınız.

n_2 = 200 \times (300 / 1000) = 200 \times 0,3 = 60

Tabaka ağırlığı olan 0,3 oranı toplam örneklem hacmi olan 200 ile çarpılır.

Üçüncü tabaka için örneklem hacmini (

n_3

) hesaplayınız.

n_3 = 200 \times (100 / 1000) = 200 \times 0,1 = 20

Tabaka ağırlığı olan 0,1 oranı toplam örneklem hacmi olan 200 ile çarpılır.

Toplam örneklem hacminin doğruluğunu kontrol ediniz.

120 + 60 + 20 = 200

Seçilen tabaka hacimlerinin toplamı, planlanan toplam örneklem hacmi olan

n

değerine eşit olmalıdır.

Anahtar Kavram

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Daha Fazla Pratik

Tabakalı örneklemede varyansların verildiği durumda Neyman (Optimum) dağıtımını hesaplayarak orantılı dağıtım ile arasındaki farkı gözlemleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru