Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Bir kamu kurumunda çalışan personelin memnuniyet düzeyini ölçmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemi kullanılacaktır. Kurumdaki personel sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tabaka (Hizmet Grubu)Personel Sayısı (NhN_h)
İdari Hizmetler12001200
Teknik Hizmetler600600
Yardımcı Hizmetler200200

Toplamda n=400n = 400 kişilik bir örneklem seçilmesine karar verildiğine göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında her tabakadan seçilmesi gereken örneklem büyüklükleri (n1,n2,n3n_1, n_2, n_3) sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. n1=240,n2=120,n3=40n_1 = 240, n_2 = 120, n_3 = 40Cevap
  2. B
    n1=134,n2=133,n3=133n_1 = 134, n_2 = 133, n_3 = 133
  3. C
    n1=200,n2=100,n3=100n_1 = 200, n_2 = 100, n_3 = 100
  4. D
    n1=300,n2=75,n3=25n_1 = 300, n_2 = 75, n_3 = 25
  5. E
    n1=40,n2=120,n3=240n_1 = 40, n_2 = 120, n_3 = 240

Cevap

n1=240,n2=120,n3=40n_1 = 240, n_2 = 120, n_3 = 40 olan seçenek doğrudur.
Orantılı dağıtımda her tabakadan seçilecek birim sayısı, o tabakanın kitle içindeki oranıyla doğru orantılıdır. Toplam kitle 20002000, toplam örneklem 400400 olduğu için örnekleme oranı 0.20.2'dir. İdari Hizmetler için 1200×0.2=2401200 \times 0.2 = 240, Teknik Hizmetler için 600×0.2=120600 \times 0.2 = 120 ve Yardımcı Hizmetler için 200×0.2=40200 \times 0.2 = 40 değerleri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam kitle büyüklüğünü (NN) hesaplayın.
N=1200+600+200=2000N = 1200 + 600 + 200 = 2000
Orantılı dağıtım için kitle toplamına ihtiyaç duyulur.
2
Örnekleme kesrini (f=n/Nf = n/N) veya her tabakanın ağırlığını (WhW_h) bulun.
f=400/2000=0.2f = 400 / 2000 = 0.2 veya W1=0.6,W2=0.3,W3=0.1W_1=0.6, W_2=0.3, W_3=0.1
Tabaka örneklem hacmi, tabaka kitle hacminin örnekleme kesri ile çarpımıdır.
3
Her tabaka için örneklem hacmini (nh=Nh×fn_h = N_h \times f) hesaplayın.
n1=1200×0.2=240n_1 = 1200 \times 0.2 = 240, n2=600×0.2=120n_2 = 600 \times 0.2 = 120, n3=200×0.2=40n_3 = 200 \times 0.2 = 40
Orantılı dağıtım formülü uygulanmıştır.

Anahtar Kavram

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Daha Fazla Pratik

Tabaka varyanslarının (ShS_h) verildiği bir senaryoda Neyman dağıtımını hesaplayarak orantılı dağıtım ile arasındaki farkı gözlemleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Orantılı Dağıtım (Proportional Allocation)

Bu konudan daha fazla soru