Bir eğitim uzmanı, dört farklı öğretim yönteminin (Y_1, Y_2, Y_3, Y_4) öğrencilerin başarı… — KPSS İstatistik

Bir eğitim uzmanı, dört farklı öğretim yönteminin ( $Y_1, Y_2, Y_3, Y_4$ ) öğrencilerin başarı puanları üzerindeki etkisini incelemek amacıyla Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda elde edilen ANOVA tablosu aşağıdadır:

Varyans Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )	$F$
Gruplar Arası	$3$	$180$	$60$	$5,00$
Gruplar İçi (Hata)	$36$	$432$	$12$
Genel	$39$	$612$

Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ için $F$ tablo kritik değeri $F_{(3, 36)} = 2,87$ olarak belirlenmiştir.

Hesaplanan $F$ değeri kritik değerden büyük olduğuna göre ( $5,00 > 2,87$ ), hangi öğretim yöntemlerinin birbirinden farklı olduğunu belirlemek için bu aşamadan sonra yapılması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Gruplar arası ikili karşılaştırmalar yapmak için Tukey, Scheffe veya Bonferroni gibi çoklu karşılaştırma (post-hoc) testlerini uygulamakCevap
B
Gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamadığı için analizi sonlandırıp sıfır hipotezini ( $H_0$ ) kabul etmek
C
Öğretim yöntemleri ile başarı puanları arasındaki korelasyon katsayısını ( $r$ ) hesaplayarak ilişkinin yönünü belirlemek
D
Tüm gruplar için ayrı ayrı normallik testi (Shapiro-Wilk) yaparak varsayımların sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek
E
Bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorunu olup olmadığını incelemek

Cevap

Gruplar arası farkın kaynağını belirlemek amacıyla Tukey, Scheffe veya Bonferroni gibi çoklu karşılaştırma (post-hoc) testleri uygulanmalıdır.

Varyans analizi (ANOVA) sonucunda sıfır hipotezi reddedildiğinde, bu durum grupların tamamının birbirine eşit olmadığını, en az bir grup ortalamasının diğerlerinden farklı olduğunu gösterir. Ancak ANOVA testi bu farkın hangi gruplardan kaynaklandığı bilgisini vermez. Bu spesifik farkları (ikili karşılaştırmaları) hata payını kontrol altında tutarak belirlemek için Tukey, Scheffe, Bonferroni veya LSD gibi 'Post-Hoc' (deney sonrası) testlerin uygulanması zorunludur.

Adım Adım Çözüm

Hesaplanan

F

değeri ile tablo kritik değerini karşılaştırın.

F_{hesap} = 5,00 > F_{tablo} = 2,87

olduğu için

H_0

hipotezi reddedilir.

Sıfır hipotezinin reddedilmesi, grupların ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu kanıtlar.

ANOVA sonucunun genel anlamlılığını yorumlayın.

Gruplar arasında 'en az bir' farklılık mevcuttur.

ANOVA testi genel bir testtir (omnibus test); hangi grupların birbirinden farklı olduğunu doğrudan söylemez.

İleri analize (Post-Hoc) karar verin.

Çoklu karşılaştırma testleri (Tukey, Scheffe vb.) seçilmelidir.

Farkın hangi spesifik grup çiftleri (örneğin

Y_1

ile

Y_2

arası) arasında olduğunu saptamak için bu testler gereklidir.

Anahtar Kavram

ANOVA sonrası anlamlılık durumunda farkın kaynağını bulmak için Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) testleri uygulanır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru