Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir ziraat mühendisi, 4 farklı gübre türünün (A, B, C ve D) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemek amacıyla tek yönlü varyans analizi (ANOVA) gerçekleştirmiştir. Deney sürecinde bazı parsellerde veri kaybı yaşandığı için gruplardaki gözlem sayıları birbirinden farklıdır. Analiz sonucunda test istatistiği F=4.85F = 4.85 ve olasılık değeri p=0.012p = 0.012 bulunmuştur (Anlamlılık düzeyi α=0.05\alpha = 0.05).

Bu araştırmada gruplar arası farklılıkların inceleneceği çoklu karşılaştırma (post-hoc) testleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Scheffe testi, eşit olmayan örneklem hacimlerinde güvenilir sonuçlar vermesi ve ikili karşılaştırmaların yanı sıra karmaşık karşılaştırmalara da imkân tanıması nedeniyle bu araştırma için uygun bir yaklaşımdır.Cevap
  2. B
    ANOVA sonucunda temel hipotez reddedilemeseydi (p>0.05p > 0.05) dahi, araştırmacının olası gizli farkları gözden kaçırmamak amacıyla post-hoc testlerinden birini mutlaka uygulaması gerekirdi.
  3. C
    Tüm olası ikili karşılaştırmalarda aile bazında Tip I hata oranını (experiment-wise error rate) şişirmeyi en iyi önleyen ve en muhafazakâr olan yöntem Fisher'in En Küçük Önemli Fark (LSD) testidir.
  4. D
    Herhangi bir post-hoc testinde kullanılacak kritik tablo değeri belirlenirken, varyans analizi tablosundaki gruplariçi (hata) serbestlik derecesi yerine modelin genel serbestlik derecesinin temel alınması zorunludur.
  5. E
    Standart Tukey HSD testi, gözlem sayılarının eşit olmadığı dengesiz tasarımlarda ikiden fazla grubun ortalamasının birleştirilerek karşılaştırıldığı (karmaşık) durumlar için geliştirilmiş en güçlü testtir.

Cevap

Doğru seçenek, Scheffe testinin eşit olmayan örneklem hacimlerinde ve karmaşık karşılaştırmalarda uygun olduğunu belirten ifadedir.
Verilen senaryoda grupların gözlem sayılarının eşit olmadığı vurgulanmıştır. Scheffe testi, eşit olmayan örneklem hacimlerinde (dengesiz tasarımlarda) oldukça güvenilir sonuçlar üretir. Ayrıca yalnızca iki grubu (örneğin A ile B) değil, ikiden fazla grubun birleştirilerek karşılaştırıldığı karmaşık kontrastları (örneğin A ile B+C+D ortalamasını) da test edebilir. Bu esnekliği ve aile bazında Tip I hata oranını kontrol etmede en katı (muhafazakâr) yöntem olması nedeniyle en uygun yaklaşımdır.

Adım Adım Çözüm

1
ANOVA sonuçlarının değerlendirilmesi
p=0.012<0.05p = 0.012 < 0.05 olduğu için temel hipotez reddedilmiştir ve grup farklılıklarını tespit için post-hoc testi uygulanması istatistiksel açıdan gereklidir.
Post-hoc testlerine geçmeden önce genel grup farklılığının (F testinin anlamlılığının) teyit edilmesi.
2
Örneklem hacimleri ve veri setinin yapısının incelenmesi
Araştırmada gruplardaki gözlem sayıları birbirinden farklıdır (dengesiz tasarım). Bu yapısal durum, standart Tukey gibi eşit nn varsayan testlerin doğrudan kullanımını sınırlar.
Uygulanacak testin, eldeki veri setinin varsayımlarına (örneğin eşit veya farklı örneklem hacmi) uygunluğunu denetlemek.
3
Test özelliklerinin analiz senaryosuna göre kıyaslanması
LSD Tip I hatayı iyi kontrol edemez; Standart Tukey karmaşık karşılaştırmalar yapamaz ve eşit nn bekler. Scheffe ise hem karmaşık karşılaştırmalara izin verir, hem dengesiz tasarımlara uyumludur, hem de Tip I hatayı korumada en güçlü yöntemdir.
Güç ve Tip I hata dengesi gözetilerek mevcut problemin ihtiyaçlarına (dengesiz tasarım ve olası karmaşık kombinasyonlar) en uygun istatistiksel kararı vermek.

Anahtar Kavram

Varyans analizinde (ANOVA) gruplararası farklılıkların saptanması amacıyla kullanılan post-hoc testlerinin özellikleri, eşit olmayan örneklem hacmi durumundaki kullanımları ve karmaşık karşılaştırma esneklikleri.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bu konudan daha fazla soru