Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir kamu araştırmacısı, 4 farklı bölgedeki devlet hastanelerinin hasta memnuniyet puanlarını karşılaştırmaktadır. Bölgelerdeki değerlendirmeye alınan hastane sayıları birbirinden farklıdır (n1=10n_1=10, n2=15n_2=15, n3=12n_3=12, n4=20n_4=20).

Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda test istatistiği F=5.84F = 5.84 ve p=0.003p = 0.003 bulunarak genel hipotez (H0H_0: Ortalamalar birbirine eşittir) α=0.05\alpha = 0.05 anlamlılık düzeyinde reddedilmiştir. Araştırmacı, hangi bölgeler arasında istatistiksel olarak anlamlı fark olduğunu belirlemek amacıyla bir çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi uygulamaya karar verir.

Araştırmacının bu analiz süreci ve test seçimiyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

  1. Örneklem hacimleri eşit olmadığında ve aile boyu Tip I hata oranı kontrol edilmek istendiğinde, LSD ve klasik Tukey testlerine göre daha muhafazakar olan Scheffé testinin kullanılması uygundur.Cevap
  2. B
    Varyans analizi sonucunda F testi anlamsız (p>0.05p > 0.05) çıksaydı bile, gruplar arasındaki farklılıkların kaynağını tespit edebilmek için Scheffé veya LSD gibi post-hoc testlerine başvurulmalıydı.
  3. C
    Bölgelerdeki hastane sayılarının eşit olmaması modelde ikinci bir kısıt (blok) anlamına geldiğinden, post-hoc testi yerine doğrudan Latin Karesi deney tasarımına geçilmelidir.
  4. D
    Varyans analizi tablosunda gruplararası serbestlik derecesi 4 olduğu için, kullanılacak çoklu karşılaştırma testinin kritik tablo değeri bu serbestlik derecesine göre hesaplanmalıdır.
  5. E
    Bölgeler arasındaki farkın asıl kaynağını bulabilmek için post-hoc testlerinden önce bölgeler ile hastane sayıları arasındaki etkileşim etkisi (interaction effect) yorumlanmalıdır.

Cevap

Örneklem hacimleri eşit olmadığında ve Tip I hata oranı kontrol edilmek istendiğinde en uygun testin Scheffé olduğunu belirten ifadedir.
Senaryoda ANOVA sonucunda genel hipotez reddedilmiş ve post-hoc testine geçiş şartı sağlanmıştır. Grupların örneklem hacimleri (10,15,12,2010, 15, 12, 20) birbirinden farklıdır. Örneklem hacimleri eşit olmadığında ve ikili/karmaşık karşılaştırmalarda aile boyu Tip I hata oranı (family-wise error rate) güvence altına alınmak istendiğinde en uygun istatistiksel araç Scheffé testidir. Alternatif testlerden LSD, Tip I hata oranını aşırı derecede artırma riskine sahipken; klasik Tukey testi eşit örneklem hacimleri varsayımına dayanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Varyans analizi (ANOVA) sonucunun değerlendirilmesi
p=0.003<0.05p = 0.003 < 0.05 olduğu için genel hipotez reddedilmiş ve gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmuştur.
Post-hoc testlerinin uygulanabilmesi için öncelikle genel F testinin anlamlı çıkması (H0'ın reddedilmesi) gerekir.
2
Örneklem hacimlerinin incelenmesi
Gruplardaki gözlem sayılarının (10, 15, 12, 20) birbirinden farklı olduğu tespit edilmiştir.
Kullanılacak çoklu karşılaştırma (post-hoc) testinin seçimi büyük ölçüde örneklem hacimlerinin durumuna bağlıdır.
3
Uygun post-hoc testinin belirlenmesi
Eşit olmayan örneklem hacimlerinde ve Tip I hata oranının sıkı kontrolü istendiğinde Scheffé testinin en uygun seçenek olduğuna karar verilmiştir.
LSD testi aile boyu Tip I hatayı aşırı artırırken, klasik Tukey testi eşit örneklem büyüklüğü gerektirir.

Anahtar Kavram

Çoklu Karşılaştırma Testleri Seçim Kriterleri ve Hata Kontrolü
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bu konudan daha fazla soru