Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Sağlık Bakanlığı tarafından yürütülen bir halk sağlığı araştırmasında, 4 farklı beslenme ve egzersiz programının bireylerin vücut kitle indeksi (VKİ) üzerindeki etkileri incelenmektedir. Çalışma sürecinde bazı katılımcıların ayrılması nedeniyle, programlardaki katılımcı sayıları sırasıyla n1=25n_1=25, n2=22n_2=22, n3=28n_3=28 ve n4=20n_4=20 olarak gerçekleşmiştir.

Veriler üzerinde yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda test istatistiği F=5.42F = 5.42 ve anlamlılık değeri p=0.002p = 0.002 olarak hesaplanmış ve temel hipotez (H0H_0) reddedilmiştir. Araştırmacı, sadece ikili grup karşılaştırmalarını değil, aynı zamanda grupların birbiriyle olan tüm olası doğrusal kombinasyonlarını (kontrastlarını) da test etmek istemektedir. Ayrıca, yapılacak tüm bu çoklu karşılaştırmalarda deney başına Tip I hata (family-wise error rate) olasılığını en sıkı (muhafazakar) şekilde kontrol altında tutmayı amaçlamaktadır.

Buna göre, araştırmacının belirlediği bu kriterlere en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Scheffé testiCevap
  2. B
    Fisher'in En Küçük Önemli Fark (LSD) testi
  3. C
    Tukey HSD testi
  4. D
    Dunnett testi
  5. E
    Duncan'ın Çoklu Aralık testi

Cevap

Bu analiz için en uygun yöntem Scheffé testidir.
Verilen senaryoda, örneklem sayılarının eşit olmadığı (n1≠n2≠n3≠n4n_1 \neq n_2 \neq n_3 \neq n_4) ve araştırmacının sadece ikili grupları değil grupların her türlü doğrusal kombinasyonunu (kontrastlarını) test etmek istediği belirtilmiştir. Üstelik Tip I hatanın (deney bazında) en muhafazakar şekilde kontrol edilmesi istenmektedir. Literatürde, olası tüm kontrastlar üzerinden deney başına Tip I hatayı kontrol etme konusunda en esnek ve aynı zamanda en sıkı (muhafazakar) test Scheffé testidir. Diğer testler ya sadece ikili karşılaştırmalarla sınırlıdır ya da Tip I hatayı bu düzeyde koruyamaz.

Adım Adım Çözüm

1
ANOVA sonuçlarını inceleyerek post-hoc testi gerekliliğini belirleme.
p=0.002<0.05p = 0.002 < 0.05 olduğu için temel hipotez reddedilmiştir, gruplar arası anlamlı fark vardır ve post-hoc testi uygulanması uygundur.
Hangi gruplar arasında fark olduğunu bulmak için çoklu karşılaştırma testine geçiş koşulu sağlanmıştır.
2
Araştırmacının test seçimi için belirttiği koşulları listeleme.
Koşullar: 1) Örneklem hacimlerinin farklı olması (nn'ler eşit değil), 2) Tüm olası doğrusal kombinasyonların (kontrastların) incelenmesi, 3) Tip I hatanın en muhafazakar şekilde kontrol edilmesi.
Post-hoc testleri varsayımlarına ve duyarlılık düzeylerine göre ayrışır, doğru testi seçmek için koşullar kritik öneme sahiptir.
3
Koşulları sağlayan testi belirleme.
LSD hatayı kontrol edemez. Tukey sadece ikili eşleşmeler içindir. Dunnett kontrol grubu şartı arar. Scheffé ise tüm kontrastlar için geliştirilmiş, Tip I hatayı en sıkı koruyan ve eşit olmayan nn ile çalışabilen tek seçenektir.
Scheffé testi verilen tüm istatistiksel ve deneysel kısıtları aynı anda karşılayan en uygun yöntemdir.

Anahtar Kavram

Çoklu Karşılaştırma Testlerinde Tip I Hata Kontrolü ve Varsayımlar
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bu konudan daha fazla soru