Bir organize sanayi bölgesindeki işletmeler, faaliyet gösterdikleri sektörlere göre üç tab… — KPSS İstatistik

Bir organize sanayi bölgesindeki işletmeler, faaliyet gösterdikleri sektörlere göre üç tabakaya ayrılmıştır. Tabakalardaki işletme sayıları ( $N_h$ ) ve bu tabakalardaki değişkenliğe ilişkin standart sapma ( $S_h$ ) değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tabaka	İşletme Sayısı ( $N_h$ )	Standart Sapma ( $S_h$ )
1. Grup	$600$	$10$
2. Grup	$300$	$20$
3. Grup	$100$	$30$

Bu işletmelerden orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanılarak toplam $n = 150$ işletmelik bir örneklem seçilmesi planlanmaktadır. Buna göre, birinci gruptan seçilmesi gereken işletme sayısı ( $n_1$ ) kaçtır?

A
$15$
B
$50$
C
$60$
$90$ Cevap
E
$100$

Cevap

Birinci gruptan seçilmesi gereken işletme sayısı

90

olarak hesaplanır.

Orantılı dağıtım yönteminde, her tabakadan seçilecek örneklem büyüklüğü (

n_h

), o tabakanın kitle içindeki ağırlığı (

N_h/N

) ile toplam örneklem büyüklüğünün (

n

) çarpımıyla bulunur. Bu soruda toplam kitle

N = 1000

ve toplam örneklem

n = 150

olarak verilmiştir. Birinci tabaka için yapılan

150 \times (600/1000) = 90

işlemi bizi doğru sonuca götürür.

Adım Adım Çözüm

Toplam kitle hacmini (

N

) hesaplayın.

N = 600 + 300 + 100 = 1000

Orantılı dağıtım için her tabakanın kitle içindeki payını (ağırlığını) bulmak amacıyla toplam kitle büyüklüğüne ihtiyaç duyulur.

Birinci tabaka için orantılı dağıtım formülünü uygulayın.

n_1 = n \times \frac{N_1}{N} = 150 \times \frac{600}{1000}

Orantılı dağıtımda tabaka örneklem hacmi, toplam örneklem hacminin tabakanın kitledeki oranıyla çarpılmasıyla belirlenir.

Hesaplamayı tamamlayın.

n_1 = 150 \times 0,6 = 90

İşlem sonucunda birinci tabakaya tahsis edilen birim sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

Orantılı dağıtımda tabaka örneklem hacimleri, tabakaların kitle büyüklükleri (

N_h

) ile doğru orantılıdır; tabaka standart sapmaları (

S_h

) bu yöntemde kullanılmaz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru