Bir kamu kurumunun halkla ilişkiler birimi, hafta içi beş iş günü boyunca vatandaşlardan g… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun halkla ilişkiler birimi, hafta içi beş iş günü boyunca vatandaşlardan gelen başvuru sayılarının günlere göre homojen (düzgün) bir dağılım sergileyip sergilemediğini araştırmak istemektedir. $200$ başvurudan oluşan bir örneklemde elde edilen veriler aşağıda sunulmuştur:

Gün	Başvuru Sayısı ( $O_i$ )
Pazartesi	$45$
Salı	$35$
Çarşamba	$50$
Perşembe	$30$
Cuma	$40$

Bu verilere dayanarak yapılacak Ki-kare uyum iyiliği testi için hesaplanması gereken test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

6,25Cevap
B
4,00
C
5,00
D
0,00
E
7,50

Cevap

Ki-kare uyum iyiliği testi için hesaplanan test istatistiği değeri

6,25

olarak bulunur.

Verilen

200

gözlem

5

kategoriye eşit dağıtıldığında beklenen frekans her gün için

40

olur. Gözlenen değerler ile bu beklenen değer arasındaki farkların karelerinin beklenen değere oranlarının toplamı (

\sum \frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}

) tam olarak

6,25

değerini vermektedir.

Adım Adım Çözüm

Beklenen frekansların (

E_i

) hesaplanması

E_i = 40

Homojen dağılım varsayımı altında, toplam

200

başvurunun

5

güne eşit dağılması beklenir:

200 / 5 = 40

Her bir kategori için

(O_i - E_i)^2 / E_i

değerlerinin hesaplanması

Pazartesi:

0,625

; Salı:

0,625

; Çarşamba:

2,5

; Perşembe:

2,5

; Cuma:

0

Gözlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki sapmaların normalize edilmiş kareleri bulunur.

Değerlerin toplanarak Ki-kare (

\chi^2

) istatistiğinin bulunması

\chi^2 = 0,625 + 0,625 + 2,5 + 2,5 + 0 = 6,25

Ki-kare uyum iyiliği test formülü gereği tüm kategorilerin katkısı toplanır.

Anahtar Kavram

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi İstatistiği Hesaplama

Daha Fazla Pratik

Serbestlik derecesi ve anlamlılık düzeyi verildiğinde hipotez testinin nasıl sonuçlandırılacağı üzerine çalışılabilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru