Bir kamu kurumunda çalışan personelin eğitim düzeyi dağılımının \%25 Lise, \%50 Lisans ve … — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan personelin eğitim düzeyi dağılımının $\%25$ Lise, $\%50$ Lisans ve $\%25$ Lisansüstü şeklinde olması hedeflenmektedir. Bu hedefi test etmek amacıyla kurumdan rastgele seçilen $200$ personelin eğitim düzeyleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Eğitim Düzeyi	Personel Sayısı ( $O_i$ )
Lise	$40$
Lisans	$115$
Lisansüstü	$45$

Buna göre, personelin eğitim düzeyi dağılımının hedeflenen oranlara uygunluğunu test etmek için kullanılan Ki-kare ( $\chi^2$ ) uyum iyiliği test istatistiği değeri kaçtır?

A
$3,25$
B
$4,25$
$4,75$ Cevap
D
$5,01$
E
$5,50$

Cevap

Hesaplanan Ki-kare test istatistiği değeri

4,75

olarak bulunur.

Doğru yanıt olan

4,75

değeri, beklenen frekansların (

50

100

50

) doğru hesaplanması ve formülün her bir kategori için hatasız uygulanması (

2,0 + 2,25 + 0,5

) sonucunda elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Beklenen frekansların (

E_i

) hesaplanması

E_{Lise} = 200 \times 0,25 = 50

E_{Lisans} = 200 \times 0,50 = 100

E_{Lisansüstü} = 200 \times 0,25 = 50

Uyum iyiliği testinde gözlenen değerlerin karşılaştırılacağı teorik beklenen frekansların belirlenmesi gerekir.

Her kategori için

(O_i - E_i)^2 / E_i

terimlerinin hesaplanması

Lise:

(40-50)^2 / 50 = 2,0

; Lisans:

(115-100)^2 / 100 = 2,25

; Lisansüstü:

(45-50)^2 / 50 = 0,5

Ki-kare test istatistiği, gözlenen ve beklenen frekanslar arasındaki sapmaların normalize edilmiş kareler toplamıdır.

Terimlerin toplanarak toplam Ki-kare değerine ulaşılması

\chi^2 = 2,0 + 2,25 + 0,5 = 4,75

Kategorik veriler için genel uyum iyiliği istatistiği tüm sınıflardaki farkların toplamıyla elde edilir.

Anahtar Kavram

Ki-kare Uyum İyiliği Testi İstatistiği Hesaplama

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru