Examkin

Soru

Zorluk: KolayKruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bir ziraat mühendisi, üç farklı gübre tipinin (A, B ve C) bitki boyu üzerindeki etkisini Kruskal-Wallis H testi ile incelemiş ve p<0,05p < 0,05 değeriyle istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulmuştur. Mühendis, farkın hangi gübre çiftlerinden kaynaklandığını belirlemek için yaptığı ikili karşılaştırmalarda aşağıdaki pp değerlerini elde etmiştir:

Karşılaştırmapp Değeri
A - B0,0120,012
A - C0,0420,042
B - C0,2100,210

Bonferroni düzeltmesi (α=0,05)(\alpha = 0,05) kullanıldığında, hangi gübre çiftleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu söylenebilir?

  1. Yalnızca A ve BCevap
  2. B
    Hem A-B hem de A-C
  3. C
    Yalnızca B ve C
  4. D
    Tüm gübre çiftleri (A-B, A-C ve B-C)
  5. E
    Hiçbir gübre çifti

Cevap

Yalnızca A ve B gübre çiftleri arasında anlamlı bir fark vardır.
Kruskal-Wallis testi sonrası yapılan çoklu karşılaştırmalarda, 3 grup için toplamda 3 ikili karşılaştırma (A-B, A-C, B-C) yapılır. Tip I hatayı önlemek için kullanılan Bonferroni düzeltmesine göre anlamlılık eşiği 0,05/3=0,01670,05 / 3 = 0,0167 olarak güncellenir. Verilen pp değerleri incelendiğinde, sadece A ve B arasındaki 0,0120,012 değeri bu yeni eşikten küçüktür, dolayısıyla yalnızca bu ikili arasında anlamlı fark vardır.

Adım Adım Çözüm

1
Bonferroni düzeltmesi için karşılaştırma sayısını (m) belirle ve yeni anlamlılık düzeyini (α′\alpha') hesapla.
m=3m = 3 karşılaştırma vardır. α′=0,053≈0,0167\alpha' = \frac{0,05}{3} \approx 0,0167
Çoklu karşılaştırmalarda Tip I hatayı (yanlışlıkla fark bulma olasılığı) kontrol altında tutmak için anlamlılık düzeyi toplam karşılaştırma sayısına bölünür.
2
Elde edilen pp değerlerini yeni anlamlılık düzeyi olan 0,01670,0167 ile karşılaştır.
0,012<0,01670,012 < 0,0167 (Anlamlı), 0,042>0,01670,042 > 0,0167 (Anlamlı değil), 0,210>0,01670,210 > 0,0167 (Anlamlı değil).
Sadece 0,01670,0167 değerinden küçük olan pp değerine sahip çiftler istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.

Anahtar Kavram

Bonferroni düzeltmesi, çoklu karşılaştırmalarda her bir test için anlamlılık düzeyini düşürerek toplam Tip I hata oranının başlangıçtaki α\alpha düzeyinde kalmasını sağlar.

İpuçları

1
Çoklu karşılaştırmalarda Tip I hatayı kontrol etmek için anlamlılık düzeyi (α)(\alpha) karşılaştırma sayısına bölünmelidir.

Daha Fazla Pratik

Bonferroni düzeltmesinin çok fazla karşılaştırma olduğunda (örneğin 10 grup) neden 'aşırı tutucu' (conservative) olarak eleştirildiğini araştırınız.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bu konudan daha fazla soru