Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bir araştırmacı, dört farklı öğretim yönteminin (Yöntem 1, Yöntem 2, Yöntem 3, Yöntem 4) öğrencilerin başarı puanları üzerindeki etkisini incelemek amacıyla Kruskal-Wallis HH testi uygulamış ve gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulmuştur (χ2(3)=12,45;p<0,05\chi^2(3) = 12,45; p < 0,05). Gruplar arasındaki farkın kaynağını belirlemek amacıyla yapılan Dunn çoklu karşılaştırma testi sonucunda elde edilen düzeltilmemiş pp değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

KarşılaştırmaDüzeltilmemiş pp Değeri
Yöntem 1 - Yöntem 20,012
Yöntem 1 - Yöntem 30,045
Yöntem 1 - Yöntem 40,620
Yöntem 2 - Yöntem 30,008
Yöntem 2 - Yöntem 40,035
Yöntem 3 - Yöntem 40,110

Bonferroni düzeltmesi kullanılarak α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde hangi yöntem çiftleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu söylenebilir?

  1. Yalnızca Yöntem 2 - Yöntem 3Cevap
  2. B
    Yöntem 1 - Yöntem 2 ve Yöntem 2 - Yöntem 3
  3. C
    Yöntem 1 - Yöntem 2, Yöntem 1 - Yöntem 3, Yöntem 2 - Yöntem 3 ve Yöntem 2 - Yöntem 4
  4. D
    Yöntem 2 - Yöntem 3 ve Yöntem 2 - Yöntem 4
  5. E
    Hiçbir yöntem çifti arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur

Cevap

Düzeltilmiş anlamlılık düzeyi olan 0,00830,0083 değerinden daha küçük bir pp değerine sahip olan tek çift 'Yöntem 2 - Yöntem 3' çiftidir.
Dört grup için yapılabilecek ikili karşılaştırma sayısı 6'dır (4×3/24 \times 3 / 2). α=0,05\alpha = 0,05 düzeyi Bonferroni yöntemiyle düzeltildiğinde yeni eşik değer 0,05/6=0,008330,05 / 6 = 0,00833 olur. Verilen p değerleri arasında bu eşik değerden küçük olan tek değer 0,0080,008 olup, bu değer Yöntem 2 ile Yöntem 3 arasındaki karşılaştırmaya aittir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam karşılaştırma sayısını (mm) hesaplayınız.
m=k(k−1)2=4(4−1)2=6m = \frac{k(k-1)}{2} = \frac{4(4-1)}{2} = 6
Bonferroni düzeltmesi için yapılacak tüm olası ikili karşılaştırma sayısının bilinmesi gerekir.
2
Bonferroni düzeltmesine göre yeni anlamlılık düzeyini (α′\alpha') belirleyiniz.
α′=αm=0,056≈0,00833\alpha' = \frac{\alpha}{m} = \frac{0,05}{6} \approx 0,00833
Çoklu karşılaştırmalarda Tip I hatayı kontrol altında tutmak için anlamlılık düzeyi karşılaştırma sayısına bölünür.
3
Tablodaki düzeltilmemiş pp değerlerini α′\alpha' eşik değeri ile karşılaştırınız.
0,008<0,008330,008 < 0,00833 olduğu için sadece Yöntem 2 - Yöntem 3 anlamlıdır.
Düzeltilmemiş bir pp değerinin anlamlı kabul edilebilmesi için düzeltilmiş eşik değerinden küçük olması gerekir.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis testi sonrasında yapılan çoklu karşılaştırmalarda, toplam Tip I hata oranını korumak için p-değerlerinin veya alfa düzeyinin Bonferroni gibi yöntemlerle düzeltilmesi zorunludur.

Daha Fazla Pratik

Kruskal-Wallis testi anlamsız çıksaydı, bu çoklu karşılaştırma testlerinin yapılıp yapılamayacağını düşününüz.
Tahmini Süre:1m 40s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bu konudan daha fazla soru