Bir araştırmacı, üç farklı vergi dairesinde (X, Y ve Z) çalışanların bir günlük işlem sayılarını karşılaştırmak amacıyla Kruskal-Wallis H testi uygulamış ve gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark saptamıştır (). Her bir grupta çalışan bulunmaktadır (). Grupların ortalama sıra (mean rank) değerleri aşağıda verilmiştir:
| Vergi Dairesi | Ortalama Sıra (Mean Rank) |
|---|---|
| X | |
| Y | |
| Z |
Yapılan çoklu karşılaştırma (post-hoc) analizinde, Bonferroni düzeltmesi uygulanmış kritik fark () değeri olarak hesaplanmıştır. Buna göre, anlamlılık düzeyinde hangi vergi dairelerinin işlem hızları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır?
- Yalnızca X ve ZCevap
- BYalnızca X ve Y
- CX - Y ve X - Z
- DTüm vergi daireleri birbirinden farklıdır
- EHiçbir vergi dairesi arasında fark yoktur
Cevap
Vergi daireleri arasında yalnızca X ve Z çifti arasındaki fark kritik değerden büyük olduğu için anlamlı bir fark saptanmıştır.
Vergi daireleri arasındaki ortalama sıra farkları incelendiğinde, X ve Z grupları arasındaki birimlik farkın, belirlenen kritik değerinden büyük olduğu görülmektedir. Diğer ikili karşılaştırmalar (X-Y ve Y-Z) bu eşik değerin altında kaldığı için yalnızca X ve Z arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Kruskal-Wallis testi sonrası ikili karşılaştırmalarda Tip I hatayı kontrol etmek için Bonferroni düzeltmesi kullanılır ve farklar düzeltilmiş kritik değerlerle kıyaslanır.