Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bir araştırmacı, bir büyükşehir belediyesinde görevli üç farklı hizmet biriminin (Ulaşım, Fen İşleri ve Sağlık) vatandaş memnuniyet puanlarını karşılaştırmak amacıyla Kruskal-Wallis HH testi uygulamış ve test sonucunu p=0.012p=0.012 değeriyle anlamlı bulmuştur. Farkın hangi birimlerden kaynaklandığını belirlemek için yapılan ikili karşılaştırmalar sonucunda elde edilen (düzeltilmemiş) pp değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Karşılaştırılan Birim ÇiftleriElde Edilen pp Değeri
Ulaşım - Fen İşleri0,0080,008
Ulaşım - Sağlık0,0450,045
Fen İşleri - Sağlık0,1200,120

Genel anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha=0,05 olarak belirlendiğine göre, Bonferroni düzeltmesi kullanılarak yapılan çoklu karşılaştırma sonucunda hangi birimler arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu söylenebilir?

  1. Yalnızca Ulaşım ve Fen İşleriCevap
  2. B
    Ulaşım - Fen İşleri ve Ulaşım - Sağlık
  3. C
    Yalnızca Fen İşleri ve Sağlık
  4. D
    Tüm birimler arasında (Ulaşım, Fen İşleri ve Sağlık) anlamlı fark vardır
  5. E
    Hiçbir birim arasında anlamlı fark yoktur

Cevap

İstatistiksel olarak anlamlı fark yalnızca Ulaşım ve Fen İşleri birimleri arasındadır.
Kruskal-Wallis testi anlamlı bulunduktan sonra gruplar arasındaki farkın kaynağını belirlemek için post-hoc (çoklu karşılaştırma) testleri yapılır. Bonferroni yöntemi kullanıldığında, genel anlamlılık düzeyi (α=0,05\alpha=0,05) toplam karşılaştırma sayısına (33) bölünerek yeni bir sınır değer (0,01670,0167) elde edilir. Tabloda verilen pp değerlerinden sadece Ulaşım ve Fen İşleri arasındaki farka ait olan 0,0080,008 değeri bu sınırdan küçük olduğu için yalnızca bu karşılaştırma istatistiksel olarak anlamlıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Karşılaştırma sayısının (mm) belirlenmesi
m=k(k−1)2=3(3−1)2=3m = \frac{k(k-1)}{2} = \frac{3(3-1)}{2} = 3
Bonferroni düzeltmesi için toplam ikili karşılaştırma sayısı bilinmelidir.
2
Bonferroni düzeltmeli anlamlılık düzeyinin (αadj\alpha_{adj}) hesaplanması
αadj=αm=0,053≈0,0167\alpha_{adj} = \frac{\alpha}{m} = \frac{0,05}{3} \approx 0,0167
Tip I hatayı kontrol altında tutmak için her bir ikili test için yeni bir sınır değer hesaplanır.
3
Tablodaki pp değerlerinin αadj\alpha_{adj} ile karşılaştırılması
0,008<0,01670,008 < 0,0167 (Anlamlı); 0,045>0,01670,045 > 0,0167 (Anlamsız); 0,120>0,01670,120 > 0,0167 (Anlamsız)
Hesaplanan pp değeri, düzeltilmiş anlamlılık düzeyinden küçük olduğunda fark anlamlı kabul edilir.

Anahtar Kavram

Bonferroni Düzeltmesi ve Çoklu Karşılaştırmalar

Daha Fazla Pratik

Farklı bir post-hoc yöntemi olan Dunn testinde ZZ değerleri kullanılarak yapılan karşılaştırmaları inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bu konudan daha fazla soru