Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bir kamu kurumunda üç farklı hizmet içi eğitim programının (Program X, Program Y ve Program Z) çalışanların mesleki yeterlilik puanları üzerindeki etkisi Kruskal-Wallis H testi ile incelenmiştir. Yapılan analiz sonucunda gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark tespit edilmiştir (H(2)=7,95;p<0,05H(2) = 7,95; p < 0,05). Araştırmacı, hangi eğitim programlarının birbirinden farklı olduğunu belirlemek amacıyla ikili karşılaştırmalar yapmış ve aşağıdaki pp-değerlerini elde etmiştir:

Karşılaştırma ÇiftiElde Edilen pp-değeri
Program X - Program Y0,0380,038
Program X - Program Z0,0140,014
Program Y - Program Z0,3100,310

Buna göre, Tip I hatayı kontrol etmek amacıyla Bonferroni düzeltmesi yapılarak α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde test uygulandığında, hangi programlar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır?

  1. Yalnızca Program X ve Program ZCevap
  2. B
    Program X - Program Y ve Program X - Program Z
  3. C
    Yalnızca Program X ve Program Y
  4. D
    Hiçbir program arasında anlamlı fark yoktur
  5. E
    Programların tamamı birbirinden anlamlı derecede farklıdır

Cevap

Yalnızca Program X ve Program Z programları arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır.
Kruskal-Wallis testi anlamlı sonuç verdiğinde, farkın hangi gruplardan kaynaklandığını bulmak için post-hoc testler yapılır. Ancak birden fazla karşılaştırma yapmak Tip I hata riskini artırdığı için Bonferroni yöntemiyle anlamlılık düzeyi düzeltilir. Üç grup için toplam üç ikili karşılaştırma (3×2/2=33\times 2/2 = 3) yapıldığından, yeni anlamlılık eşiği 0,05/3=0,01670,05 / 3 = 0,0167 olur. Verilen p-değerleri arasında yalnızca Program X ve Program Z arasındaki 0,0140,014 değeri bu yeni eşikten küçüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Karşılaştırma sayısının (mm) hesaplanması
m=k(k−1)2=3(3−1)2=3m = \frac{k(k-1)}{2} = \frac{3(3-1)}{2} = 3
Bonferroni düzeltmesi için toplam ikili karşılaştırma adedi bilinmelidir.
2
Düzeltilmiş anlamlılık düzeyinin (α′\alpha') belirlenmesi
α′=αm=0,053≈0,0167\alpha' = \frac{\alpha}{m} = \frac{0,05}{3} \approx 0,0167
Çoklu karşılaştırmalarda Tip I hatayı (yanlış pozitif) önlemek için her bir testin anlamlılık eşiği daraltılır.
3
Pairwise (ikili) pp-değerlerinin karşılaştırılması
X-Y: 0,038>0,01670,038 > 0,0167 (Anlamlı değil), X-Z: 0,014<0,01670,014 < 0,0167 (Anlamlı), Y-Z: 0,310>0,01670,310 > 0,0167 (Anlamlı değil)
Elde edilen p-değerleri yeni eşik değerle kıyaslanarak karar verilir.

Anahtar Kavram

Bonferroni Düzeltmesi ve Çoklu Karşılaştırmalar
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Sonrası Çoklu Karşılaştırma Testleri

Bu konudan daha fazla soru