Examkin

Soru

Zorluk: KolayTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir belediyenin ihtiyaç sahiplerine dağıttığı gıda yardım paketlerinin medyan ağırlığının 1010 kg olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayımı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 paketin ağırlıkları ölçülmüş ve hedef medyan değerden farkları sırasıyla +0,2+0,2; −0,3-0,3; 0,00,0; +0,5+0,5; −0,6-0,6 olarak hesaplanmıştır. Tek örneklem Wilcoxon işaretli sıra sayıları testi prosedürüne göre, pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. 44Cevap
  2. B
    66
  3. C
    1010
  4. D
    1515
  5. E
    33

Cevap

Pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı 4'tür.
Verilen farklar içerisindeki sıfır değeri çıkarıldığında elimizde 44 adet fark kalır. Bu farkların mutlak değerleri 0,2;0,3;0,5;0,60,2; 0,3; 0,5; 0,6 şeklindedir ve küçükten büyüğe sıralandığında sırasıyla 1,2,3,41, 2, 3, 4 sıra numaralarını alırlar. Orijinal farklardan pozitif olanlar +0,2+0,2 (sıra no: 11) ve +0,5+0,5 (sıra no: 33) olduğu için pozitif sıraların toplamı 1+3=41+3=4 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Sıfır farkına sahip olan gözlemlerin ayıklanması
Analiz edilecek farklar: +0,2;−0,3;+0,5;−0,6+0,2; -0,3; +0,5; -0,6 (n=4n=4)
Wilcoxon testinde medyana tam eşit olan (farkı sıfır olan) değerler analize dahil edilmez.
2
Mutlak farkların küçükten büyüğe sıralanması ve sıra numarası verilmesi
∣0,2∣→1|0,2| \rightarrow 1, ∣0,3∣→2|0,3| \rightarrow 2, ∣0,5∣→3|0,5| \rightarrow 3, ∣0,6∣→4|0,6| \rightarrow 4
Test istatistiği hesaplanırken farkların işaretleri dikkate alınmadan büyüklüklerine göre sıralama yapılır.
3
Pozitif işaretli farklara ait sıra numaralarının toplanması
W+=1(+0,2 ic¸in)+3(+0,5 ic¸in)=4W^+ = 1 (+0,2 \text{ için}) + 3 (+0,5 \text{ için}) = 4
W+W^+ istatistiği, sadece pozitif yöndeki sapmaların ağırlığını temsil eder.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Sıra Toplamlarının Hesaplanması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi