Zaman serileri analizinde Box-Jenkins (ARIMA) modellerinin tanımlanması aşamasında kullanı… — KPSS İstatistik

Zaman serileri analizinde Box-Jenkins (ARIMA) modellerinin tanımlanması aşamasında kullanılan otokorelasyon ( $ACF$ ) ve kısmi otokorelasyon ( $PACF$ ) fonksiyonlarının teorik özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Birinci dereceden hareketli ortalama $MA(1)$ süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.Cevap
B
Birinci dereceden otoregresif $AR(1)$ süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
C
Birinci dereceden hareketli ortalama $MA(1)$ süreci için kısmi otokorelasyon fonksiyonu ( $PACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
D
$ARMA(1, 1)$ süreci için hem $ACF$ hem de $PACF$ fonksiyonları birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
E
Beyaz gürültü ( $White Noise$ ) süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) tüm gecikmelerde anlamlı ve sabit bir değer alır.

Cevap

Birinci dereceden hareketli ortalama süreci için otokorelasyon fonksiyonunun birinci gecikmeden sonra aniden kesilmesi doğrudur.

Hareketli ortalama (

MA

) süreçlerinde, otokorelasyon fonksiyonu (

ACF

) modelin derecesi olan

q

değerinden sonra aniden kesilerek sıfıra düşer. Dolayısıyla

MA(1)

süreci için

ACF

birinci gecikmeden sonra kesilme özelliği gösterir.

Adım Adım Çözüm

MA(1) sürecinin ACF özelliğini hatırla

ACF,

q=1

gecikmeden sonra kesilir.

Hareketli ortalama süreçlerinde ACF, model derecesi kadar gecikmeden sonra sıfıra düşer.

MA(1) sürecinin PACF özelliğini hatırla

PACF, üstel olarak azalarak sönümlenir.

MA süreçleri sonsuz dereceden bir AR süreci gibi davranabildiği için PACF sönümlenme gösterir.

Seçenekleri karşılaştır

Sadece MA(1) için ACF'nin kesildiği ifadesi teorik kurallara uygundur.

Diğer seçenekler AR ve MA modellerinin ACF/PACF karakteristiklerini birbirine karıştırmaktadır.

Anahtar Kavram

AR ve MA Modellerinin ACF/PACF İmzaları

İpuçları

Hangi sürecin hangi fonksiyonunun 'kesilme' (cut-off) gösterdiğini düşünün.

MA süreci 'Hareketli Ortalama' anlamına gelir ve ACF fonksiyonu model derecesinde kesilir.

Daha Fazla Pratik

Farklı derecelerdeki (örneğin AR(2) veya MA(2)) süreçlerin korelogramlarını inceleyerek kesilme noktalarını karşılaştırabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru