Bir eğitim araştırmacısı, üç farklı öğretim yönteminin (k=3) öğrencilerin başarı puanları … — KPSS İstatistik

Bir eğitim araştırmacısı, üç farklı öğretim yönteminin ( $k=3$ ) öğrencilerin başarı puanları üzerindeki etkisini incelemektedir. Toplam 18 öğrenci ( $N=18$ ) üzerinde yapılan Kruskal-Wallis testi sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Parametre	Değer
Grup Sayısı ( $k$ )	$3$
Toplam Gözlem Sayısı ( $N$ )	$18$
Hesaplanan $H$ İstatistiği	$7,24$
Kritik Değer ( $\chi^2_{0,05; 2}$ )	$5,99$

Buna göre, araştırmacının anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ için vardığı istatistiksel karar ve yorum aşağıdakilerden hangisidir?

$H > \chi^2_{tablo}$ olduğu için $H_0$ reddedilir; en az bir yöntemin başarı puanı dağılımı diğerlerinden farklıdır.Cevap
B
$H > \chi^2_{tablo}$ olduğu için $H_0$ reddedilemez; yöntemler arasında başarı puanı açısından anlamlı bir fark yoktur.
C
$H > \chi^2_{tablo}$ olduğu için $H_0$ reddedilir; tüm yöntemlerin başarı puanı dağılımları birbirinden farklıdır.
D
Serbestlik derecesi $df = N - k = 15$ olarak alınmalı ve tablo değeri bu serbestlik derecesine göre yeniden belirlenmelidir.
E
$H < \chi^2_{tablo}$ olduğu için $H_0$ reddedilemez; yöntemlerin başarı puanı dağılımları benzerdir.

Cevap

Hesaplanan

H

istatistiği (

7,24

), kritik değerden (

5,99

) büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve en az bir grubun diğerlerinden farklı olduğu yorumu yapılır.

Test istatistiği (

H = 7,24

), kritik tablo değerinden (

5,99

) büyük olduğu için istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır ve

H_0

reddedilir. Bu durum, araştırmaya konu olan yöntemlerden en az birinin başarı puanı dağılımının diğerlerinden farklı olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecesini kontrol etme

df = k - 1 = 3 - 1 = 2

Kruskal-Wallis testi Ki-kare dağılımına yaklaşır ve serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiğidir.

Hesaplanan test istatistiği ile kritik tablo değerini karşılaştırma

H_{hesaplanan} (7,24) > \chi^2_{tablo} (5,99)

İstatistiksel karara varmak için hesaplanan değer ile sınır değer karşılaştırılır.

Karar verme

H_0

hipotezi reddedilir.

Hesaplanan değer kritik bölgeye (sağ kuyruk) düştüğü için sıfır hipotezi reddedilir.

Yorumlama

En az bir grubun dağılımı diğerlerinden farklıdır.

H_0

reddedildiğinde, grupların en az birinin farklı bir popülasyondan geldiği (medyanının farklı olduğu) sonucuna varılır.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı

Daha Fazla Pratik

Kruskal-Wallis testi sonucunda anlamlı bir fark bulunduğunda hangi grupların farklı olduğunu belirlemek için kullanılan Mann-Whitney U veya Dunn testi gibi çoklu karşılaştırma yöntemlerini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru