Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bir belediyede sunulan dört farklı hizmet birimine (k=4k=4) yönelik vatandaş memnuniyet puanları (1-100 arası) ölçülmüştür. Verilerin normal dağılım göstermediği belirlenmiş ve birimler arası farkın analizi için Kruskal-Wallis testi uygulanmıştır. Toplam 44 katılımcıdan elde edilen verilerle hesaplanan Kruskal-Wallis test istatistiği H=11,42H = 11,42 olarak bulunmuştur.

α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde χ0,05;32=7,81\chi^2_{0,05; 3} = 7,81 olduğu bilindiğine göre, test sonucu ve yapılacak yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. H0H_0 reddedilir; en az bir birimin memnuniyet puanı dağılımı diğerlerinden farklıdır.Cevap
  2. B
    H0H_0 reddedilemez; birimlerin memnuniyet puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.
  3. C
    H0H_0 reddedilir; tüm birimlerin memnuniyet puanları birbirinden farklıdır.
  4. D
    H0H_0 reddedilemez; serbestlik derecesi N−1=43N-1 = 43 olarak alınması gerektiğinden sonuç anlamsızdır.
  5. E
    H0H_0 reddedilir; hangi birimlerin farklı olduğunu belirlemek için parametrik t-testi uygulanmalıdır.

Cevap

H0H_0 reddedilir; en az bir birimin memnuniyet puanı dağılımı diğerlerinden farklıdır.
Hesaplanan test istatistiği (11,4211,42), verilen serbestlik derecesindeki kritik değerden (7,817,81) büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir. Bu durum, incelenen grupların (hizmet birimlerinin) memnuniyet puanı dağılımları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu ve bu farkın en az bir gruptan kaynaklandığını gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesinin belirlenmesi
sd=k−1=4−1=3sd = k - 1 = 4 - 1 = 3
Kruskal-Wallis testinde ki-kare yaklaşımı için serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiğidir.
2
Test istatistiği ile kritik değerin karşılaştırılması
Hhesap=11,42H_{hesap} = 11,42 ve χtablo2=7,81\chi^2_{tablo} = 7,81. 11,42>7,8111,42 > 7,81
Hesaplanan değer tablo değerinden büyükse H0H_0 hipotezi reddedilir.
3
İstatistiksel yorumun yapılması
En az bir grubun dağılımı farklıdır.
Kruskal-Wallis testi alternatif hipotezi (H1H_1), gruplardan en az birinin diğerlerinden farklı olduğu şeklinde kurulur.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Karar Kuralı ve Alternatif Hipotez Yorumu

Daha Fazla Pratik

Farkın hangi gruptan kaynaklandığını belirlemek için kullanılan çoklu karşılaştırma testlerini (post-hoc) inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru