Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bir kamu kurumunda çalışan personelin motivasyon düzeylerinin, mezun olunan fakülte türüne (İktisat, İşletme, Siyasal Bilgiler) göre farklılık gösterip göstermediği araştırılmaktadır. Toplam N=30N=30 personelin katıldığı bu çalışma için Kruskal-Wallis H testi uygulanmış ve aşağıdaki bulgular elde edilmiştir:

- Hesaplanan test istatistiği (HH): 7,387,38
- Serbestlik derecesi (sdsd): 22
- Anlamlılık düzeyi (α\alpha): 0,050,05
- Kritik tablo değeri (χ0,05;22\chi^2_{0,05; 2}): 5,995,99

Buna göre, araştırma sonucunda ulaşılan istatistiksel karar ve yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. H>χtablo2H > \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilir; en az bir fakülte türünden mezun olanların motivasyon düzeyleri diğerlerinden farklıdır.Cevap
  2. B
    H>χtablo2H > \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilir; tüm fakülte türlerinin motivasyon düzeyleri birbirinden tamamen farklıdır.
  3. C
    H<χtablo2H < \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilemez; fakülte türleri arasında motivasyon açısından anlamlı bir fark bulunmamıştır.
  4. D
    Serbestlik derecesi N−k=27N-k=27 olarak hesaplanması gerektiğinden, kullanılan tablo değeri yanlıştır ve analiz geçersizdir.
  5. E
    HH istatistiği sıfıra yakın olmadığı için örneklem büyüklüğü yetersizdir ve analiz sonuçları yorumlanamaz.

Cevap

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve en az bir grubun diğerlerinden farklı olduğu sonucuna varılır.
Verilen soruda hesaplanan H istatistiği (7,387,38), α=0,05\alpha=0,05 anlamlılık düzeyindeki kritik tablo değerinden (5,995,99) büyüktür. Bu durum, yokluk hipotezinin (H0H_0) istatistiksel olarak reddedildiği anlamına gelir. Kruskal-Wallis testi bir genel (omni-bus) test olduğundan, reddetme kararı bize karşılaştırılan grupların (fakültelerin) en az biri arasında motivasyon puanları açısından anlamlı bir fark olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Grupların dağılımları aynıdır. H1H_1: En az bir grubun dağılımı farklıdır.
Kruskal-Wallis testi kk bağımsız örneklemin aynı anakütleden gelip gelmediğini test eder.
2
Karar kuralının uygulanması
Hhesaplanan=7,38H_{hesaplanan} = 7,38 ve Htablo=5,99H_{tablo} = 5,99. 7,38>5,997,38 > 5,99 durumu gerçekleşmiştir.
Hesaplanan değer tablo değerinden büyükse H0H_0 hipotezi reddedilir.
3
İstatistiksel yorumun yapılması
H0H_0 reddedilir; en az bir fakülte türü motivasyon açısından farklıdır.
Test anlamlı çıktığında genel bir fark olduğu söylenir, ancak farkın hangi gruptan kaynaklandığını anlamak için çoklu karşılaştırma testleri yapılmalıdır.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı

Daha Fazla Pratik

Kruskal-Wallis testinde anlamlı fark bulunduktan sonra hangi grupların farklı olduğunu belirlemek için kullanılan 'Dunn Testi' veya 'Bonferroni düzeltmeli Mann-Whitney U' gibi çoklu karşılaştırma yöntemlerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru