Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bir kamu kurumunda çalışanların verimliliğini artırmak amacıyla üç farklı motivasyon tekniği (k=3k=3) rastgele seçilen toplam 24 çalışana (N=24N=24) uygulanmıştır. Çalışanların verimlilik skorlarının normal dağılım göstermediği saptanmış ve gruplar arası farkı incelemek için Kruskal-Wallis testi uygulanmıştır. Analiz sonucunda test istatistiği H=7,45H = 7,45 olarak hesaplanmıştır.

α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde serbestlik derecesi 22 olan χ2\chi^2 kritik değeri 5,9915,991 olduğuna göre, bu araştırmanın sonucu ve yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. H>χkritik2H > \chi^2_{kritik} olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir; motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkileri arasında en az bir grup bakımından anlamlı bir fark vardır.Cevap
  2. B
    H>χkritik2H > \chi^2_{kritik} olduğu için sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir; uygulanan tüm motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkileri birbirinden tamamen farklıdır.
  3. C
    H<χkritik2H < \chi^2_{kritik} olduğu varsayımıyla sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilemez; motivasyon teknikleri arasında verimlilik puanları açısından anlamlı bir fark yoktur.
  4. D
    Serbestlik derecesi N−k=21N-k = 21 olarak hesaplanmalı ve karar kuralı bu serbestlik derecesine ait tablo değeri üzerinden tekrar değerlendirilmelidir.
  5. E
    Kruskal-Wallis testi sadece iki bağımsız grup karşılaştırmasında kullanılabileceği için üç grubun olduğu bu senaryoda analiz geçersizdir.

Cevap

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve gruplar arasında en az bir grup lehine anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır.
Hesaplanan H=7,45H = 7,45 değeri, verilen kritik değer olan 5,9915,991 değerinden büyük olduğu için istatistiksel olarak sıfır hipotezi reddedilir. Bu durum, incelenen motivasyon tekniklerinin verimlilik üzerindeki etkilerinin aynı olmadığını ve en az bir tekniğin diğerlerinden farklı bir etkiye sahip olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesinin belirlenmesi
sd=k−1=3−1=2sd = k - 1 = 3 - 1 = 2
Kruskal-Wallis testi χ2\chi^2 dağılımına yaklaşır ve serbestlik derecesi grup sayısının bir eksiğidir.
2
Hipotezlerin kurulması
H0H_0: Median1=Median2=Median3\text{Median}_1 = \text{Median}_2 = \text{Median}_3; H1H_1: En az bir median farklıdır.
Testin amacı grupların aynı dağılımdan gelip gelmediğini kontrol etmektir.
3
Karar kuralının uygulanması
H=7,45>χ0,05;22=5,991H = 7,45 > \chi^2_{0,05; 2} = 5,991
Hesaplanan değer kritik değerden büyük olduğunda H0H_0 hipotezi reddedilir.
4
Sonucun yorumlanması
İstatistiksel olarak anlamlı fark vardır (En az bir grup farklıdır).
Anlamlılık düzeyi α=0,05\alpha = 0,05 altında farkın tesadüfi olmadığı kanıtlanmıştır.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Karar Kuralı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru