Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bir araştırmacı, dört farklı gübre tipinin (k=4k=4) bitki boyu üzerindeki etkisini karşılaştırmak amacıyla toplam 32 bitki (N=32N=32) kullanarak bir deney tasarlamıştır. Verilerin normal dağılım varsayımını karşılamaması nedeniyle Kruskal-Wallis H testi uygulanmış ve test istatistiği H=9,420H = 9,420 olarak hesaplanmıştır. %5 anlamlılık düzeyinde (α=0,05\alpha = 0,05) serbestlik derecesi 3 olan kritik tablo değeri χ0,05;32=7,815\chi^2_{0,05; 3} = 7,815 olduğuna göre, araştırmacının varması gereken istatistiksel karar ve yorum aşağıdakilerden hangisidir?

  1. H>χtablo2H > \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilir; en az bir gübre tipinin bitki boyu üzerindeki etkisi diğerlerinden farklıdır.Cevap
  2. B
    H>χtablo2H > \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilir; tüm gübre tiplerinin bitki boyu üzerindeki etkileri birbirinden tamamen farklıdır.
  3. C
    H<χtablo2H < \chi^2_{tablo} olduğu için H0H_0 hipotezi reddedilemez; gübre tipleri arasında bitki boyu açısından istatistiksel olarak anlamlı bir fark yoktur.
  4. D
    Serbestlik derecesi N−k=28N - k = 28 olarak alınmalı ve bu değere karşılık gelen tablo değeri ile karşılaştırma yapılarak H0H_0 reddedilmelidir.
  5. E
    Örneklem büyüklüğü N=32N=32 olduğu için Kruskal-Wallis testi sonuçları geçersizdir ve parametrik Tek Yönlü ANOVA sonuçları yorumlanmalıdır.

Cevap

Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için sıfır hipotezi reddedilir ve en az bir grubun diğerlerinden farklı olduğu yorumu yapılır.
Kruskal-Wallis testinde istatistiksel karar, hesaplanan HH değerinin seçilen anlamlılık düzeyindeki kritik Ki-kare değerinden büyük olması durumunda H0H_0 hipotezinin reddedilmesi esasına dayanır. 9,420>7,8159,420 > 7,815 olduğu için fark anlamlıdır. Bu durumun yorumu ise 'en az bir grubun (gübre tipinin) medyanının diğerlerinden farklı olduğu' şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Serbestlik derecesinin belirlenmesi
sd=k−1=4−1=3sd = k - 1 = 4 - 1 = 3
Kruskal-Wallis testi, grup sayısı üzerinden hesaplanan serbestlik derecesine sahip Ki-kare dağılımına yakınsar.
2
Hesaplanan değer ile kritik değerin karşılaştırılması
Hhesap(9,420)>χtablo2(7,815)H_{hesap} (9,420) > \chi^2_{tablo} (7,815)
İstatistiksel karar vermek için hesaplanan değerin red bölgesinde (kritik değerin sağında) olup olmadığı kontrol edilir.
3
İstatistiksel kararın verilmesi
H0H_0 reddedilir.
Hesaplanan değer kritik değerden büyük olduğunda, gözlenen farkın şans eseri oluşma olasılığı anlamlılık düzeyinden (α\alpha) küçüktür.
4
Sonucun yorumlanması
En az bir gübre tipi diğerlerinden farklı etkiye sahiptir.
Sıfır hipotezinin reddedilmesi, tüm grupların aynı olduğu iddiasının çürümesi anlamına gelir; ancak hangi grupların farklı olduğunu belirlemek için post-hoc testler gerekir.

Anahtar Kavram

Kruskal-Wallis Karar Kuralı

İpuçları

1
Kruskal-Wallis testinde hesaplanan değer ile kritik tablo değerini büyüklük açısından karşılaştırın.
2
Eğer Hhesap>χkritik2H_{hesap} > \chi^2_{kritik} ise sıfır hipotezi (H0H_0) reddedilir. Bu durumda gruplar arasında fark var mıdır yok mudur?
3
H0H_0 reddedildiğinde 'en az bir grup farklıdır' mı yoksa 'tüm gruplar farklıdır' mı denilir? Temel hipotez kurulumunu hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Kruskal-Wallis testinde anlamlı fark bulunduktan sonra hangi grubun farklı olduğunu bulmak için kullanılan Dunn testi gibi çoklu karşılaştırma yöntemlerini inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kruskal-Wallis Testi Karar Kuralı ve Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru