Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir eğitim araştırmacısı, 4 farklı öğretim yönteminin (Y1,Y2,Y3,Y4Y_1, Y_2, Y_3, Y_4) öğrencilerin problem çözme becerileri üzerindeki etkisini araştırmak amacıyla tamamen rastgele bir deney tasarımı uygulamıştır. Deney sürecinde öğrencilerin devamsızlık durumları nedeniyle gruplardaki gözlem sayıları birbirinden farklı gerçekleşmiştir (n1=12,n2=9,n3=10,n4=11n_1=12, n_2=9, n_3=10, n_4=11).

Veriler üzerinden yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda test istatistiği F=6.75F = 6.75 ve p-deg˘eri=0.001p\text{-değeri} = 0.001 olarak bulunmuştur (α=0.05\alpha = 0.05). Araştırmacı, test sonucuna dayanarak yöntemler arasında anlamlı bir fark olduğu kararına varmıştır. Bu aşamadan sonra araştırmacı, sadece basit ikili ortalama farklarını değil, aynı zamanda yöntemlerin ikili veya üçlü kombinasyonlarını da (örneğin, 1. ve 2. yöntemin ortalamasının 3. yöntemle karşılaştırılması gibi karmaşık kontrastları) test etmek istemektedir. Ayrıca, yapılacak çok sayıda karşılaştırmada deney boyu (aile boyu) Tip I hata oranının enflasyonunu en muhafazakâr (katı) şekilde kontrol altında tutmayı hedeflemektedir.

Buna göre, araştırmacının belirlediği hedefler ve kısıtlar dikkate alındığında kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Fisher'in En Küçük Önemli Fark (LSD) Testi
  2. B
    Tukey'in Dürüst Önemli Fark (HSD) Testi
  3. Scheffé TestiCevap
  4. D
    Dunnett Testi
  5. E
    Duncan Çoklu Aralık Testi

Cevap

Verilen kısıtlar altında en uygun yöntem Scheffé Testidir.
ANOVA sonucunda H0H_0 hipotezinin reddedilmesinin ardından kullanılan çoklu karşılaştırma testleri arasında; eşit olmayan örneklem hacimlerinde sorunsuz çalışan, sadece basit ikili karşılaştırmalarla sınırlı kalmayıp tüm olası karmaşık zıtlıkların (kontrastların) test edilmesine izin veren ve deney boyu Tip I hata oranını en muhafazakâr (katı) şekilde kontrol eden istatistiksel test Scheffé Testidir.

Adım Adım Çözüm

1
ANOVA tablosunun genel sonuçlarını ve p-değerini değerlendiriniz.
p-deg˘eri=0.001<0.05p\text{-değeri} = 0.001 < 0.05 olduğundan H0H_0 reddedilir.
Varyans analizinde genel bir farklılık bulunmadan (anlamlı bir F istatistiği elde edilmeden) post-hoc testlerine geçilmez.
2
Örneklem büyüklüklerine (n) ait kısıtları analiz ediniz.
Gözlem sayıları eşit değildir (n1=12,n2=9,n3=10,n4=11n_1=12, n_2=9, n_3=10, n_4=11).
Bazı testler (örneğin klasik Tukey HSD) kesin olarak eşit örneklem büyüklüğü varsayımına dayanırken, diğerleri (Scheffé, LSD) farklı örneklem büyüklüklerinde de uygulanabilir.
3
Araştırmacının karşılaştırma hedeflerini (ikili mi karmaşık mı?) belirleyiniz.
Sadece ikili değil, grupların ortalamalarının birlikte değerlendirildiği 'karmaşık kontrastlar' da incelenecektir.
LSD, Tukey, Duncan ve Student-Newman-Keuls testleri temel olarak basit ikili karşılaştırmalar (pairwise comparisons) için geliştirilmiştir. Tüm olası lineer kombinasyonları incelemek için Scheffé testi gereklidir.
4
Hata türü kontrol düzeyini belirleyiniz.
Araştırmacı, deney boyu Tip I hata (yanlış pozitif) oranının enflasyonunu en katı şekilde kontrol etmek istemektedir.
Post-hoc testleri arasında Tip I hata kontrolünde en muhafazakâr (katı) olan yöntem Scheffé testidir.

Anahtar Kavram

ANOVA sonrası karmaşık kontrast testleri, eşit olmayan örneklem hacmi varsayımı ve post-hoc yöntemlerin Tip I hatayı kontrol güçleri
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bu konudan daha fazla soru