Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇok Gruplu Diskriminant Analizi

Bir e-ticaret platformunun veri bilimcisi, müşterileri satın alma davranışlarına göre "Sadık", "Potansiyel", "Riskli" ve "Kayıp" olmak üzere 44 farklı segmente ayırmak istemektedir. Bu amaçla, müşterilerin platformdaki hareketlerini yansıtan 66 farklı sürekli değişken (ziyaret sıklığı, ortalama sepet tutarı, sepette bekleme süresi vb.) kullanılarak Çok Gruplu Diskriminant Analizi uygulanmıştır.

Analiz sonucunda Wilks' Lambda değeri 0.120.12 (p<0.001p < 0.001) olarak hesaplanmış ve oluşturulan sınıflandırma matrisinde toplam 800800 müşteriden 600600'ünün başlangıçtaki gerçek segmenti ile modelin atadığı segmentin birbiriyle eşleştiği görülmüştür.

Buna göre, yapılan analiz ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Wilks' Lambda değerinin 0.120.12 gibi küçük bir değer çıkması, modelin grupları ayırma gücünün oldukça zayıf olduğunu ve gruplar arası farklılığın olmadığını gösterir.
  2. B
    Diskriminant Analizi varsayımları gereği, analize dahil edilen bağımlı değişkenin (müşteri segmentleri) sürekli bir metrik ölçekte ölçülmüş olması zorunludur.
  3. C
    Oluşturulan sınıflandırma matrisine göre modelin genel hata oranı %75\%75, doğru sınıflandırma oranı (hit ratio) ise %25\%25 olarak hesaplanır.
  4. Modele ait türetilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı, grup sayısı ve bağımsız değişken sayısı dikkate alındığında 33'tür.Cevap
  5. E
    Diskriminant fonksiyonlarının açıklanan varyans oranları, ilgili kovaryans matrisinin determinantının iz (trace) değerine bölünmesiyle hesaplanır.

Cevap

Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısının 3 olduğunu belirten ifade doğrudur.
Çok gruplu diskriminant analizinde elde edilebilecek maksimum fonksiyon sayısı min⁡(g−1,p)\min(g-1, p) kuralı ile belirlenir. Problemde 44 grup (g=4g=4) ve 66 bağımsız değişken (p=6p=6) bulunmaktadır. Bu durumda min⁡(4−1,6)=3\min(4-1, 6) = 3 adet diskriminant fonksiyonu türetilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Bağımlı değişkenin grup sayısını (gg) ve bağımsız değişken sayısını (pp) belirleme.
Bağımlı değişken 4 kategoriden ("Sadık", "Potansiyel", "Riskli", "Kayıp") oluştuğu için g=4g=4'tür. Analizde kullanılan sürekli bağımsız değişken sayısı p=6p=6'dır.
Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısını hesaplamak için bu parametrelere ihtiyaç vardır.
2
Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısını hesaplama.
Maksimum fonksiyon sayısı formülü min⁡(g−1,p)\min(g-1, p)'dir. min⁡(4−1,6)=min⁡(3,6)=3\min(4-1, 6) = \min(3, 6) = 3 olarak bulunur.
Diskriminant analizi, grupları ayırmak için en fazla g−1g-1 veya pp kadar (hangisi küçükse) bağımsız doğrusal kombinasyon oluşturabilir.
3
Wilks' Lambda değerini yorumlama.
0.120.12 değeri 00'a yakın olduğu için modelin ayırma gücünün yüksek olduğu sonucuna varılır.
Wilks' Lambda istatistiği, gruplar içi varyansın toplam varyansa oranını ifade eder ve küçüldükçe grup ortalamalarının birbirinden anlamlı derecede farklılaştığını gösterir.
4
Doğru sınıflandırma oranını (hit ratio) hesaplama.
Hit Ratio = Doğru Tahmin / Toplam Gözlem = 600/800=0.75600 / 800 = 0.75 (%,75\%,75). Hata oranı ise 1−0.75=0.251 - 0.75 = 0.25 (%,25\%,25)'tir.
Modelin sınıflandırma performansını doğru değerlendirmek için sınıflandırma matrisindeki isabetli tahminlerin oranına bakılır.

Anahtar Kavram

Çok gruplu diskriminant analizinde fonksiyon sayısının belirlenmesi, Wilks' Lambda istatistiğinin yorumlanması ve sınıflandırma başarı oranlarının hesaplanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Çok Gruplu Diskriminant Analizi

Bu konudan daha fazla soru