Bir klimatolog, belirli bir coğrafi bölgedeki aylık ortalama rüzgâr hızlarını temsil eden durağan bir zaman serisini Box-Jenkins metodolojisi kullanarak modellemek istemektedir.
Seriye ait korelogram grafikleri incelendiğinde;
- Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) ilk iki gecikmede (lag 1 ve lag 2) istatistiksel olarak anlamlı olduğu ve 3. gecikmeden itibaren aniden güven sınırları içine girerek kesildiği (cut-off),
- Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise üstel bir azalış göstererek yavaş yavaş sıfıra yaklaştığı (tailing-off)
gözlemlenmiştir.
Bu bulgulara göre, klimatoloğun tanımlama (identifikasyon) aşamasında seçmesi gereken en uygun teorik model aşağıdakilerden hangisidir?
- İkinci dereceden hareketli ortalama modeli (MA(2))Cevap
- Bİkinci dereceden otoregresif model (AR(2))
- CBirinci dereceden otoregresif hareketli ortalama modeli (ARMA(1,1))
- Dİkinci dereceden otoregresif hareketli ortalama modeli (ARMA(2,2))
- EBirinci dereceden bütünleşik, ikinci dereceden hareketli ortalama modeli (ARIMA(0,1,2))
Cevap
Doğru yanıt, İkinci dereceden hareketli ortalama modelidir (MA(2)).
Zaman serilerinde Box-Jenkins metodolojisine göre model tanımlanırken ACF ve PACF'nin davranışlarına bakılır. Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) q'uncu gecikmeden sonra aniden kesilmesi (cut-off) ve Kısmi Otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) yavaş yavaş sönümlenmesi (tailing-off), q'uncu dereceden hareketli ortalama sürecinin (MA(q)) karakteristik özelliğidir. Senaryoda ACF 2. gecikmeden sonra kesildiği için model MA(2)'dir. Ayrıca seri durağan olduğundan fark alma derecesi 0'dır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Box-Jenkins metodolojisinde ACF ve PACF grafikleri kullanılarak AR(p), MA(q) ve ARMA(p,q) modellerinin tanımlanması