Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesikli Düzgün Dağılım

Bir kamu kurumunda yapılan görevde yükselme sınavına katılan adaylara, 101101’den 151151’e kadar (101101 ve 151151 dâhil) ardışık tam sayılarla mülakat sıra numarası verilmiştir. Sınav komisyonu tarafından bu adaylar arasından rastgele bir adayın seçilmesi durumunda, seçilen adayın mülakat sıra numarasını temsil eden XX rastgele değişkeninin beklenen değeri (E[X]E[X]) kaçtır?

  1. 126Cevap
  2. B
    51
  3. C
    151
  4. D
    26
  5. E
    101

Cevap

Seçilen adayın mülakat sıra numarasının beklenen değeri 126126’dır.
Verilen problemde XX rastgele değişkeni [101,151][101, 151] aralığındaki tam sayılar üzerinde tanımlı bir kesikli düzgün dağılımdır. Bu dağılımın beklenen değeri E[X]=(a+b)/2E[X] = (a+b)/2 formülü ile hesaplanır. 101101 ile 151151 sayılarının toplamının yarısı 126126 değerini verir.

Adım Adım Çözüm

1
Rastgele değişkenin türünü ve parametrelerini belirlemek
XX değişkeni a=101a=101 ve b=151b=151 parametrelerine sahip bir Kesikli Düzgün Dağılım gösterir.
Numaraların ardışık tam sayılar olması ve her birinin seçilme olasılığının eşit olması bu dağılıma işaret eder.
2
Kesikli düzgün dağılım için beklenen değer formülünü uygulamak
E[X]=a+b2=101+1512=2522=126E[X] = \frac{a + b}{2} = \frac{101 + 151}{2} = \frac{252}{2} = 126
Simetrik bir kesikli düzgün dağılımda beklenen değer (ortalama), alt ve üst sınırların ortasına eşittir.

Anahtar Kavram

Kesikli Düzgün Dağılımın Beklenen Değeri
Bu soruyu puanla

Konular

Kesikli Düzgün Dağılım

Bu konudan daha fazla soru