Bir ziraat mühendisi, 3 farklı gübre tipinin (Gübre A, Gübre B ve Gübre C) mısır verimi üz… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, $3$ farklı gübre tipinin (Gübre A, Gübre B ve Gübre C) mısır verimi üzerindeki etkilerini karşılaştırmak amacıyla tamamen rastgele bir deneme planı çerçevesinde her bir gübre grubu için $5$ 'er saksı kullanarak bir deney yürütmüştür. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, gübre tiplerinin verim ortalamaları arasındaki farklar $\%5$ anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş ve sıfır hipotezi ( $H_0$ ) reddedilmiştir. Deney sonucunda hata kareler ortalaması ( $MSE$ ) $20$ olarak hesaplanmıştır.

İlgili tablo değerleri: $t_{0,025; 12} = 2,179$ ; $t_{0,025; 14} = 2,145$ ; $t_{0,05; 12} = 1,782$ .

Buna göre, grup ortalamaları arasındaki farkların ikili karşılaştırmalarında kullanılacak Fisher'ın En Küçük Anlamlı Fark (LSD) kritik değeri kaçtır?

$6,16$ Cevap
B
$6,07$
C
$4,36$
D
$5,04$
E
$4,29$

Cevap

Fisher'ın LSD kritik değeri

6,16

olarak hesaplanır.

Doğru değer, hata serbestlik derecesi (

sd_e = 12

) üzerinden

\alpha/2 = 0,025

anlamlılık düzeyine karşılık gelen

t

değeri (

2,179

) ile

\sqrt{MSE \times (2/n)}

formülünden elde edilen standart hatanın (

\sqrt{8}

) çarpılmasıyla elde edilen

6,16

değeridir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini belirleyin.

sd_{hata} = N - k = 15 - 3 = 12

LSD testinde kullanılacak

t

tablosu değeri için hata serbestlik derecesi gereklidir.

Tablo değerini ve standart hatayı seçin.

t_{0,025; 12} = 2,179

S_{\bar{y}_i - \bar{y}_j} = \sqrt{20 \times (2/5)} = \sqrt{8} \approx 2,8284

\%5

anlamlılık düzeyi için çift kuyruklu

t

değeri (

\alpha/2 = 0,025

) kullanılır.

LSD değerini hesaplayın.

LSD = 2,179 \times 2,8284 = 6,163

LSD kritik değeri, tablo değeri ile farkların standart hatasının çarpımıdır.

Anahtar Kavram

Korumalı LSD (Protected LSD) ve Kritik Değer Hesaplaması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru