Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif (AR) Modeller

Bir vergi müfettişi, kamu bütçe gelirlerini analiz etmek amacıyla aylık vergi tahsilat oranlarını incelemiş ve serinin Yt=15+0,80Yt−1+ϵtY_t = 15 + 0,80 Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde birinci dereceden bir otoregresif (AR(1)AR(1)) model yapısına sahip olduğunu belirlemiştir. Buna göre, bu modelin durağanlık durumu ve karakteristik özellikleri hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Model durağandır çünkü gecikmeli değişkenin katsayısının mutlak değeri 11'den küçüktür.Cevap
  2. B
    Modelin kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) üstel olarak sönümlenerek sıfıra yaklaşır.
  3. C
    Modelin otokorelasyon fonksiyonu (ACFACF) birinci gecikmeden sonra aniden kesilerek sıfır olur.
  4. D
    Model katsayısı pozitif olduğu için seride mutlaka mevsimsel bir döngü mevcuttur.
  5. E
    Seri durağan olmadığı için analiz yapılmadan önce en az bir kez farkı alınmalıdır.

Cevap

Birinci dereceden otoregresif modellerde durağanlık için gecikmeli terimin katsayısının mutlak değerinin 11'den küçük olması gerekir; bu modelde katsayı 0,800,80 olduğundan model durağandır.
Verilen Yt=15+0,80Yt−1+ϵtY_t = 15 + 0,80 Y_{t-1} + \epsilon_t denklemi bir AR(1)AR(1) modelidir. Bu tür modellerde durağanlık için Yt−1Y_{t-1} teriminin önündeki ϕ\phi katsayısının mutlak değerce 11'den küçük olması (∣ϕ∣<1|\phi| < 1) yeterlidir. 0,80<10,80 < 1 olduğu için bu seri durağandır.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini ve parametrelerini belirle
AR(1)AR(1) modeli, ϕ=0,80\phi = 0,80, δ=15\delta = 15
Soruda verilen denklemin hangi zaman serisi modeline uygun olduğunu anlamak için standart gösterimle karşılaştırılır.
2
AR(1)AR(1) süreci için durağanlık şartını kontrol et
∣0,80∣<1|0,80| < 1 olduğu için şart sağlanır
AR(p)AR(p) modellerinde durağanlık, karakteristik denklemin köklerinin birim çember dışında kalmasına veya basitçe AR(1)AR(1) için ∣ϕ∣<1|\phi| < 1 olmasına bağlıdır.
3
ACF ve PACF davranışlarını hatırla
ACF sönümlenir, PACF 1.1. gecikmeden sonra kesilir
Otoregresif modellerin temel ayırt edici özelliği PACF grafiğinin derecesi (pp) kadar gecikmeden sonra sıfıra düşmesidir.

Anahtar Kavram

AR(1) Modellerinde Durağanlık Şartı ve ACF/PACF Davranışı

İpuçları

1
AR(1)AR(1) modellerinde durağanlık katsayısı olan ϕ\phi değerine dikkat ediniz.
2
Durağanlık için ∣ϕ∣|\phi| değerinin hangi kritik değerden küçük olması gerektiğini hatırlayınız.

Daha Fazla Pratik

Eğer katsayı 0,800,80 yerine 1,201,20 olsaydı serinin durağanlığı ve ACF grafiği nasıl değişirdi? (Patlayan seri ve sönümlenmeyen ACF)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif (AR) Modeller

Bu konudan daha fazla soru