Examkin

Soru

Zorluk: OrtaLatin Karesi Deney Tasarımı

Bir büyükşehir belediyesi ulaşım koordinasyon merkezi, şehir içi trafik akışını iyileştirmek amacıyla 66 farklı akıllı sinyalizasyon algoritmasını (muamele) test edecektir. Test sonuçlarının hem kavşakların geometrik yapısından (satır bloku) hem de haftanın farklı günlerinden (sütun bloku) etkileneceği bilindiğinden, bu iki dışsal değişkenliği eş zamanlı kontrol altına almak için 6×66 \times 6'lık bir Latin Karesi deney tasarımı uygulanmıştır.

Buna göre, kurulan doğrusal modelin hata serbestlik derecesi ve modeldeki faktörler (satır, sütun, muamele) arasındaki etkileşim varsayımı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

  1. Hata serbestlik derecesi 2020'dir ve faktörler arasında etkileşim olmadığı (etkilerin toplanabilir olduğu) varsayılır.Cevap
  2. B
    Hata serbestlik derecesi 2525'tir ve faktörler arasında etkileşim olmadığı varsayılır.
  3. C
    Hata serbestlik derecesi 2020'dir ve satır ile sütun blokları arasında anlamlı bir etkileşim bulunduğu varsayılır.
  4. D
    Hata serbestlik derecesi 3030'dur ve muamelelerin satır bloklarıyla güçlü bir etkileşim gösterdiği varsayılır.
  5. E
    Hata serbestlik derecesi 3535'tir ve tüm faktörlerin birbirleriyle tam etkileşim içinde olduğu varsayılır.

Cevap

Hata serbestlik derecesi 20'dir ve faktörler arasında etkileşim olmadığı (etkilerin toplanabilir olduğu) varsayılır.
Doğru yanıt, hata serbestlik derecesinin (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) formülü ile hesaplanarak 2020 bulunduğu ve Latin Karesi modelinin sadece ana etkilerden oluşan (etkileşimsiz) toplanabilir bir model olduğunu belirten ifadedir. Modelde satır, sütun ve muamele faktörleri bağımsız kabul edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Latin Karesi deney tasarımı için serbestlik derecesi formülünü belirleme
n×nn \times n'lık bir Latin Karesi tasarımında hata serbestlik derecesi dfhata=(n−1)(n−2)df_{hata} = (n-1)(n-2) olarak hesaplanır.
Toplam serbestlik derecesinden (n2−1n^2-1), satır (n−1n-1), sütun (n−1n-1) ve muamele (n−1n-1) serbestlik dereceleri çıkarıldığında (n−1)(n−2)(n-1)(n-2) kalır.
2
Verilen nn değeri için hata serbestlik derecesini hesaplama
n=6n=6 olduğundan, dfhata=(6−1)(6−2)=5×4=20df_{hata} = (6-1)(6-2) = 5 \times 4 = 20 bulunur.
Tasarım 6×66 \times 6'lık bir matris yapısındadır.
3
Latin Karesi modelinin teorik varsayımını değerlendirme
Doğrusal model Yijk=μ+ρi+γj+τk+εijkY_{ijk} = \mu + \rho_i + \gamma_j + \tau_k + \varepsilon_{ijk} şeklindedir ve bu model toplanabilirdir. Yani bloklar ile muameleler arasında etkileşim yoktur.
Eğer etkileşim varsa, bu etkileşimler hata terimine karışarak (confounded) hata kareler ortalamasını şişirir ve F-testinin gücünü düşürür. Bu nedenle temel varsayım etkileşimsizliktir.

Anahtar Kavram

Latin Karesi Tasarımında Serbestlik Dereceleri ve Toplanabilirlik Varsayımı
Bu soruyu puanla

Konular

Latin Karesi Deney Tasarımı

Bu konudan daha fazla soru